1) p(x)+p(-x)=(2x+2)² olmak üzere,p(x) polinomunun çift dereceli terimlerin kat sayıları toplamı kaçtır?(8)

2)p(x-2)=(x-1)⁴ olmak üzere , p(x+2) polinomunun çift dereceli terimlerinin kat sayılar toplamı kaçtır?(136)

3) p(x)+p(x-1)=2x²-4x+2 ise p(x+1) nedir? ( x²+x)

4)p(x)+p(2x)=5x²-8 ise p(x) nedir? (x²-4)

4)p(x)+p(2x)=5x²-8 ise p(x) nedir? (x²-4)

verilen polinomdan p(x)=ax²+b şeklinde olduğu anlaşılıyor.

p(x)+p(2x)=ax²+b+a.(2x)²+b=5x²-8

5ax²+2b=5x²-8
a=1 , b=-4

p(x)=x²-4

C1

P(x)in çift dereceli terimler toplamı P(1)+P(-1)/2 olur.
x=1 için
P(1)+P(-1)=16

16/2 = 8

C.2

P(x+2)nin çift dereceli toplamı için P(3)+P(1)/2 olur.

P(3)=x=5 için => 256
P(1) => x=3 için => 16

256+16 / 2 => 136

çok tşkrlr ..d

3.soruyuda anlatırmısınız?

Alıntı:

---

asigirl460'den alıntı

3.soruyuda anlatırmısınız?

---

Dikkat ederseniz bu soru 4. sorunun aynısı aslında. Dolayısıyla eğer soruyu anlamışsanız, bu soruyu da rahatlıkla çözebilirsiniz. Tek fark değerlerin farklı olması.

diğer soruyu anladımda o soruda 2x²-4x var x²'leri birbirine eşitliyorum 3/2 gibi bir değer çıkıyor sonra o 4x ne yapıcam karıştı ynai soruda

P(x)=ax^2+bx+c şeklinde olur.
P(x-1)=a.(x-1)^2+b.(x-1)+c şeklinde olur.ikisini toplayıp sonuca eşitleyiniz.Katsayılardan bulursunuz.

bu soruda niye P(x)=ax^2+bx+c bunu kullandık 2x²-4x olduğu için mi??

şimdi öncelikle bir polinom açıldığında x li terimler elde ederiz.katsayı bu x li terimlerin önündeki sayılardır.onun için x yerine 1 yazarsak tüm katsayıların toplamını buluruz.x yerine -1 yazarsak ise çift dereceli terimlerin katsayılarını pozitif,tek dereceli terimlerin katsayılarını negatif olarak buluruz.bu iki sonucu toplarsam yani p(1)+p(-1) i toplarsam çift derecelilerin katsayıların toplamının 2 katını bulmuş olurum.bu sonucu da 2 ye bölersek çift dereceli terimlerin katsayıları toplamını buluruz.yani;
[p(1)+p(-1)]/2
soruda x yerine 1 yazınca tam da istenilen sonuç elde edilir.p(1)+p(-1)=16 2 ye bölünce de 8.

P(x)=ax²+bx+c olduğunu söylemiştik.
P(x-1)=a.(x-1)²+b(x-1)+c olur.
P(x)+P(x-1)=ax²+bx+c+ax²-2ax+a+bx-b+c=2ax²+(2b-2a).x+2c+a-b=2x²-4x+2

2a=2 a=1 2b-2a=2b-2=-4 b=-1 2c+a-b=2 2c=0 c=0

çok tşşrler

Alıntı:

---

asigirl460'den alıntı

bu soruda niye P(x)=ax^2+bx+c bunu kullandık 2x²-4x olduğu için mi??

---

Evet, eşitliğin sağı 2. dereceden olduğu için solu da 2. derecden olmalı. P(x)+P(x-1) ifadesi 2. derecdense P(x) de ikinci derecedendir.

Alıntı:

---

svsmumcu26'den alıntı

C1

P(x)in çift dereceli terimler toplamı P(1)+P(-1)/2 olur.
x=1 için
P(1)+P(-1)=16

16/2 = 8

---

Ufak bir hatan olmuş Savaş. "...çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı P(1)+P(-1)/2 'dir. .." demeliydin.
Şu benim sorduğum soruda da aynı hatayı yapmıştın, bundan sonra dikkat et bence.

anlaşılırdı herhalde aceleyle gözden kaçırdım.teşekkürler :) gözden kaçabiliyor.O çift dereceli terimlerin katsayıları Toplamı

=

P(1)+P(-1)

2

Alıntı:

---

s.öz'den alıntı

şimdi öncelikle bir polinom açıldığında x li terimler elde ederiz.katsayı bu x li terimlerin önündeki sayılardır.onun için x yerine 1 yazarsak tüm katsayıların toplamını buluruz.x yerine -1 yazarsak ise çift dereceli terimlerin katsayılarını pozitif,tek dereceli terimlerin katsayılarını negatif olarak buluruz.bu iki sonucu toplarsam yani p(1)+p(-1) i toplarsam çift derecelilerin katsayıların toplamının 2 katını bulmuş olurum.bu sonucu da 2 ye bölersek çift dereceli terimlerin katsayıları toplamını buluruz.yani;
[p(1)+p(-1)]/2
soruda x yerine 1 yazınca tam da istenilen sonuç elde edilir.p(1)+p(-1)=16 2 ye bölünce de 8.

---

Bu soru çözülmüş zaten, enerjinizi çözülmemiş sorulara harcamalısınız bence. :)