Kat sayılarının toplamı -3 olan bir P(x) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan -12 dir.Buna göre P(x) polinomunun x²+x-2 ile bölümünden kalan nedir?
Kat sayılarının toplamı -3 olan bir P(x) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan -12 dir.Buna göre P(x) polinomunun x²+x-2 ile bölümünden kalan nedir?
Kat sayılarının toplamı -3 olan bir P(x) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan -12 dir.Buna göre P(x) polinomunun x²+x-2 ile bölümünden kalan nedir?
x²+x-2 = (x+2).(x-1)
P(1) = -3 verilmiş.
P(-2) = -12 verilmiş.
Polinom
P(x) = (x+2).(x-1).Q(x)+K şeklinde gösterirsek k=mx+n biçiminde olur
P(1) = m+n = -3
P(-2)=-2m+n = -12
-_________________
3m=9
m=3
n=-6 bulunur.Kalan 3x-6dır.
P(1) = -3 verilmiş.
nasıl verilmiş yani?
p(x)'in katsayılar toplamı -3 verilmiş yani p(1) = -3 :)
aynı şekilde x+2 ile bölümünden kalan p(-2) olacağından.
tamam teşekkürler :)
Rica ederim :)
bir sorum daha var :)
P(x)=x⁴-3x³+ax²+bx+1 polinomunun x²-3 ile bölümünden kalan 4x-2 olduğuna göre b-a kaçtır?
P(x)=x⁴-3x³+ax²+bx+1 polinomunun x²-3 ile bölümünden kalan 4x-2 olduğuna göre b-a kaçtır?
P(x) = (x²-3).Q(x) = 4x-2 , x²=3 için
P(x)=9-9x+3a+bx+1 = 4x-2
x(b-9)+3a+10 = 4x-2
b-9 = 4 , b=13
3a+10 = -2
3a=-12
a=-4
tam olarak anlayamadım :(
o halde yaptığımız şeyi özetliyeyim.ilk öncelikle P(x) = ( x²-3).Q(x)+K yazıyoruz ama k=4x-2 verilmiş daha sonra P(x) polinomunda x^2 yerine 3 yazıp ifade sıfırlanacağından 4x-2 ye eşitliyoruz.
hmm tamam tamam anladım çok teşekkür ederim :)
Rica ederiz :)
şey bi soru daha :D
P(x)=x²+mx+2 polinomunun çarpanlarından biri (x-2) ise m kaçtır?
şöyle bi soru sorayım 2 , 4ün çarpanı deyince ne anlıyoruz ? 2 , 4 ile tam bölünür değil mi ? yani çarpan demek tam bölen ifade demektir.
P(x)=x²+mx+2 polinomunun çarpanlarından biri (x-2) ise m kaçtır?
Burada anliyacağımız P(x) , x-2 ile tam bölünüyor demektir. O halde P(2)=0 olmalı
P(2) = 6+2m =0 , 2m=-6 , m=-3 bulunur.
sORU sormaktan çekinmeyin sorun soracağınız kadar:o
hmm tamam sağol kolaymış :)
bir tane daha :D sanırım buna benzer sormuştum ama yapamadım :(
P(x)=x⁴+2x³+mx²+nx-1 polinomu x²-x-1 ile bölündüğünde elde edilen kalan 4x+3 olduğuna göre n kaçtır?
yapan yok mu?
biri yardımcı olabilir mi?
kimse yapamadı mı? :(
peki o zaman şu soruyu yapabilir misiniz?
P(x)=x³-2x²-5x+6 polinomu (x-3) ile bölündüğünde bölüm B(x) ise B(2) değeri kaçtır?
svsmumcu26 nerdesin sen ne güzel yapıyodun? :(
yaa kimse yapamadı mı? lütfen yardım
mobildeyim nasil cozecegini anlatayim 2. soruda polinomu verilen degere bol bolumde x yerine iki yaz.
1.soru brz uzun. k. bakma.
tamam çok teşekkürler 2. soru için :)
yaa dediğini yaptım ama çıkmıyo yada ben çıkartamadım :(
tamam tamam ben çıkartamamışım şimdi çıktı :D
P(x)=x⁴+2x³+mx²+nx-1 polinomu x²-x-1 ile bölündüğünde elde edilen kalan 4x+3 olduğuna göre n kaçtır?
x²-x-1 burda x²=x+1 diyebiliriz
x⁴=(x²)²=(x+1)²=x²+2x+1=3x +2
x³=(x²)x=(x+1)x=x²+x=2x+1
mx²=mx+m
3x+2+4x+2+mx+m+nx-1=4x-3
(7+m+n)x +3+m=4x-3
m=-6
n=-3
emin değilim cevaptan ama çözüm bu şekilde. bir dahaki sefere soruların cevaplarını koymanı rica ve tavsiye ediyorum.
ayrıca sorunun daha pratik bir çözümü olabilir.
bir soru daha :D
P(x)=3x³-mx²+nx-2 polinomu x²+x-2 ile tam bölünebildiğine göre m+2n kaçtır?
Düzelttim tekrar bakabilirsin çözüme.
neden 3x+2+4x+2+mx+m+nx-1=4x-3 dedin?
P(x)=x⁴+2x³+mx²+nx-1 Şimdi bu p(x) polinomu;
p(x)=(x²-x-1)B(x)+4x-3 soru bunu vermiş
burda x²=x+1 diyorum ve öyle oluyor işte :D .
ama 4x+3 değil mi sen 4x-3 demişsin?
Off pardon bakın
3x+2+4x+2+mx+m+nx-1=4x-3
Buraya gelince 4x+3 olacak doğru demişsiniz.
n de haliyle -3 olacak. İki sefer üstüste yanlış çözmüşüm soruyu :D .
P(x)=x⁴+2x³+mx²+nx-1 polinomu x²-x-1 ile bölündüğünde elde edilen kalan 4x+3 olduğuna göre n kaçtır?
x²=x+1 yazalım.
(x+1)²+2.(x+1).x + nx-1
(x²+2x+1)+2.(x²+x)+nx-1
(x+1+2x+1)+2.(x+1+x)+nx-1 = 4x+3
(3x+2)+4x+2+nx-1 = 4x+3
(n+7)x+3 = 4x+3
burdan n+7 = 4 , n=-3 bulunur.
arkadaşın gözden kaçmış 4x-3 yazmış yoksa çözümü doğru :)
tamam şimdi anladım. teşekkürler :) yaa bişey sorcam günlük 5 soru soruluyo ya ben 5 tane sordum ama bir tane daha sorsam bişey olur mu ki? ödevim var acilde o yüzden :confused:
yani sormayım mı?
Kendin çözmeyi dene. Gene çözemedin yaz buraya. 22:00'da uğrayacağım çözerim çözebilirsem.