Yazdırılabilir görünüm
1- P(x) ikinci dereceden bir polinom ve P(-3) = P (5) = 0 İse P(3)/P(11) oranı kaçtır?
-1/7
2-P(x) = x483 - x125 +1 polinomunun x²-x+1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
x+3 , x+1, x , x-1 , x-3
3- P(x-3) + P(x-2) = 6x+8 ise P(5/2) kaçtır?
Şıklar: 9 11 13 15 17
C-3
Polinom Sorularında Kısa Yol
P((2x-5)/2)=3x+4
(2x-5)/2=5/2 eşitlersek,
2x-5=5
2x=10
x=5 olacaktır.
P(5/2)=15+4
P(5/2)=19
Teşekkürler :)gökberk'den alıntı:C-3
Polinom Sorularında Kısa Yol
P((2x-5)/2)=3x+4
(2x-5)/2=5/2 eşitlersek,
2x-5=5
2x=10
x=5 olacaktır.
P(5/2)=15+4
P(5/2)=19
P(x)=ax²+bx+c olmalı.
P(-3)=a(-3)²+b(-3)+c
P(5)=a(5)²+b(5)+c
9a-3b+c=0(x5)
25a+5b+c=0(x3)
45a-15b+5c=0
75a+15b+3c=0
120a+8c=0
c=-15a
25a+5b-15a=0
10a+5b=0
b=-2a
P(3)=9a+3b+c=9a-6a-15a=-12a
P(11)=121a+11b+c=121a-22a-15a=84a
-12a/84a=-1/7
İyi günler.
C-2
x²-x+1=0 olmalı,
Her tarafı x+1 ile çarparsak,
(x+1)(x²-x+1)=0
x³+1=0
x³=-1
x483=(x³)161=-1
x125=(x³)41.x²=-x²
Verilen ifadenin eşiti -x²+1-1=-x²
x²-x+1=0 demiştik,
-x²=x-1 olacaktır.
Bu 9. sınıflardaki polinom aşkı nedir böyle?
Ön hazırlık yapıyorsunuz galiba, ama "Emeklemeden yürümeye çalışmayın."
Öğretmenim, bazı okullar şimdiden açıldı, belki o okullarda öğrenci olabilir. Misal benim okulum açıldı.MatematikciFM'den alıntı:Bu 9. sınıflardaki polinom aşkı nedir böyle?
Ön hazırlık yapıyorsunuz galiba, ama "Emeklemeden yürümeye çalışmayın."
Belki de fonksiyonları tekrar etmenin bir yolu olarak görülüyordur.
İyi günler.
ben de müfredattaki polinom aşkı nedir onu anlamıyorum.
heralde koca bir sene polinomla geçiyor. hani derinlemesine anlatılsa tamam diyecem ama derece, kalan hesaplama, katsayı toplamları vs.
bu kadar konu için aylarca polinom konusu neden işleniyor? her soru da birbirinin aynı toplasanız 10 çeşit sorusu ya var ya yok. başka hiçbir konu ile bağlantı da kurulmuyor. sorularda olsun başka konuların mesela trigonometrinin içinden geçilse o da yok.
neyse konu yine eğitim sistemine gelecek boş boş konuşacağız o yüzden burada kesmek lazım.
sahi müfredatı hazırlayan kim ya?
Yok canım, polinomlar 2-3 hafta içinde işlenip biten bir konu.
2 ay anlatılıyor polinomlar.
polinmolarla, fonksiyonlar arasındaki tek ilişki, polinom şartlarına uyan fonksiyonlara , polinom fonksiyon denmesi.
Bu da bir cümleyle geçiştiriliyor. Ondan sonrası, polinomların kendi iç konusu.
ben ne kadar işlendiğini bilmiyorum ama foruma ne zaman baksam bi polinom sorusu muhakkak var, sanki bir dönem bununla geçiyormuş havası var. ayrıca kitaplarda yer edinen soru çokluğu da bunu destekliyor. bana garip geliyor bu kadar birbirine benzer soruların bu kadar çok sorulması.makineye versen tıkır tıkır çözer hiç kafa kullanmayı gerektiren bişeye bile rastlamıyorsunuz. yanlış anlaşılmasın polinomlar önemsiz falan demiyorum aksine çok önemli ama anlatılan kısım ve soru çeşitliliği düşünülünce bu kadar uzatmanın anlamı var mı diye ister istemez düşünüyor insan.XraZer'den alıntı:Yok canım, polinomlar 2-3 hafta içinde işlenip biten bir konu.
bir yerde haklısınız. Öğretmenler, ya da belki sistem, polinomlara çok önem verdiği için, öğrenciler de önem vermek zoruna kalıyor.
Ama emin olun, anlamayan öğrenci yine anlamıyor, yine anlamıyor.
Anlayabilen için kalıp sorular o kadar basit geliyor, ama kafası basmayan(ya da kafasını vermek istemeyen ) için facia ile sonuçlanıyor.
Hocam, bu aralar polinom sorularının çok sorulmasının 2 sebebi var aslında 9.sınıftan-10.sınıfa geçen arkadaşlar polinom çalıştıkları için soruyorlar. Ayrıca YGS-LYS öğrencilerinin dershanelerinin çoğunda mat-2 dersinde polinom anlatılıyor bu haftalarda bu yüzden bu kadar yoğunluk :)gereksizyorumcu'den alıntı:ben ne kadar işlendiğini bilmiyorum ama foruma ne zaman baksam bi polinom sorusu muhakkak var, sanki bir dönem bununla geçiyormuş havası var. ayrıca kitaplarda yer edinen soru çokluğu da bunu destekliyor. bana garip geliyor bu kadar birbirine benzer soruların bu kadar çok sorulması.makineye versen tıkır tıkır çözer hiç kafa kullanmayı gerektiren bişeye bile rastlamıyorsunuz. yanlış anlaşılmasın polinomlar önemsiz falan demiyorum aksine çok önemli ama anlatılan kısım ve soru çeşitliliği düşünülünce bu kadar uzatmanın anlamı var mı diye ister istemez düşünüyor insan.
bu yoğunluk okulların açıldığı ilk haftalar tavan yapacaktır hocam buna eminim , şimdiden hazırlıklı olalım :)
ben bu haftayı kastetmedim. forumda soruların atıyorum %10 u polinom sorularıdır peki lise matematiğinde polinomun ağırlığı %10 var mıdır?ya da olmalı mıdır?
Arkadaşlar, ben ne demek istediğimi anlatamamışım.
Mesele 9. sınıf öğrencilerinin polinom çalışması değil. Mesele 9. sınıf öğrencilerinin polinomların ne kadarını çalıştıkları.
Merak eden, tanımını, özelliklerini inceler. Gerisini okula bırakır. Biz de yaptık böyle ön çalışmaları. Ama kendilerini kaptırıp işin sonunda kendi boyutlarını aşan sorulara gelip, çözemeyip bir de bu soruları buraya ekleyince açıkçası sinir oluyorum ve çözmüyorum.
Ve hiç bir uyarı yapmadan çözene de kızıyorum.
O yüzden benim için önemli olan sorulan bir sorunun, çözülmesi değil, soruyu soran kişinin bunun ne kadarını anlayabileceği.
Türkçesi, soruyu soran kişinin profili ile, sorunun ağırlığının tutarlılığı.
Bu iş, forumun prensibine ve kullanım amacına da uygun değil.
Biz burda, okulda gördüğü konularla ilgili çözemediği soruları çözmek için yardım etmeye çalışıyoruz. Kimseye ön çalışmasında yardım etme gibi, bir lüksümüz yok. Yapmak isteyen varsa karışmıyorum, ama ben yardım etmem.
Yarın bir gün bir ilkokul öğrencisi çıkıp buraya bir integral sorusu eklese, canım integral öğrenmek istiyor dese, oturup çözücez mi?
Açıkçası bu tür durumlarda bazen forumda soru çözenlerin de sınandığını düşünüyorum ve sınanmak hiç hoşuma gitmez.
Şöyle bakıyorum, ya burası üstün zekalıların yeri, ya da ortada başka bir sorun var.
9. sınıf öğrencisinin türevi sadece, kuvveti öne indir, kuvveti bir eksilt olarak bilmesi konunun ağırlığına hakaret.
Velhasıl ben bu konuda yobazım.
Hocam benim kendi düşünceme göre, kim nasıl isterse öyle çalışsın önemli olan çalışmak, zaten bir öğrenci çalışmak için kendi isteğiyle dersin başına geçiyorsa o öğrenci bu konuyu kaldırabilecek düzeydedir, herkes de böyle yapmaz. 9 dan 10.sınıfa geçen bir öğrencinin polinom çalışması kadar doğal bir şey yok, içinde azim vardır çalışır.
Belki ben de böyle yaptığım için olaya böyle bakıyor olabilrim. Oturup, türev integral çalışıyorum çünkü sene sonunda zamanım azaldığında zorlanmayım diye.
Bence öğrenci nasıl istiyorsa öyle çalışmalı.Bu sorgulanmamalı, bu şekilde yapıldığında öğrencilerin çalışma istekleri azalıyor.
Duygu,
9. sınıf YGS nin temelini oluşturuyor. 9. sınıfta fonksiyonlar gibi baba bir konu var. sayılar, kümeler cabası. Her üçünde de, işin içinden çıkılamayan sorular var. Çalışma azmi olan, gördüğü konularda kendini geliştirir. Fonksiyonları, sayıları, kümeleri %100 oturtamamış birinin polinomlarla ne ilgisi var.
Polinomlar örnek sadece. Her öğrenci geçmişte bıraktığı sınıflarda gördüğü konularda uzmanlaşmalı. Artı, eğer biri kendi kendine önçalışma
yapıp, artık kendisi çözemeyip başkasına sorma ihtiyacı hissediyorsa, kapasitesini doldurmuştur. Şansını zorlamasına gerek yok. Kimsenin arkasından atlı kovalamıyor. Artı, Bugün gereksiz yere polinom çözdürenler, yarın fonksiyonlar, kümeler vb. gibi konlardan soru sorarlarsa şayet, bu sayfanın linkini eklerim. Anlayan anlar herhalde ne demek istediğimi.
Bak bir olay anlatayım. Tam alakalı değil ama, benzerlik var.
İlköğretimde 8 lere derse giriyorum. Özel bir sınıfa verdiler beni. Çocukların hepsi dershaneye gidiyor. Hepsi derste harıl harıl test çözüyor.
Bunları fazla zorlamıyim, ders kitabından sorayım dedim yazılıda. Nasıl olsa, adamlar herşeyi yiyp yutmuş, ders kitabındaki sorular leblebi çekirdek gibi gelir. Ama ne oldu, 75 in üstünde not alan çıkmadı.
Onlara şu anıyı anlattım. Bu tür durumlarda her zaman anlatırım.
80 olayları döneminde başbakan olan kişinin danışmanı gazetecilerle sohbet ediyor. Başbakanı soruyorlar, ne düşünüyorsunuz kendisi hakkında diye.
Diyor ki, Başbakanımız çok bilgilidir, her şeyi bilir, her şeyden haberdardır. Öyle bilgilidir ki, Kızılırmaktaki balıkların kaçı erkek, kaçı dişi onu bile bilir. Yalnız bir kusuru var. Kızılay Meydanında olan olaylardan haberi yok.
Bilmem ne demek istediğimi anlatabildim mi?
Hocam tabiki onceki konulari halletmeyen birnin sonraki konulara calismasi anlamsiz. Ancak benim soylemek istedigim bir ogrenci 20 soruluk orta derece zorlukta bir testten 18 uzeri dogru yapiyorsa sonraki konuya calismasi nomal demek istedim cunku herkes bir konuda mukemmel bilgiye sahip olamaz ornegin kendimden ornek verirsem trigonometri konusundan binlerce soru cozmus olmama ragmen cozemedigim sorular oluyor ogretmenlerime sordugumda onlar da cozemiyoronlar onlarda kac bin soru cozmelerine ragmen cozemiyor olabiliyorlar bir konuyu tamamen bitirmekmumkun degil
Hocam artik sistem on calismayi zorunlu hale getiriyor ve bence on calisma konuyu ogretmenden dinlemekten cok daha iyi bu konuda size katilmiyorum ogrenmek isteyen onceden konuyu ogrenmeli basta yazdigim sarta uymak kosulu ile. Aslinda daha cok sey yazmak isterdim ancak telefonda kelimeler kisitli yazma zzorlugundan.
hocam , gerçekten ciddimisiniz ? sadece polinomlar mı 2 ay anlatılıyor ? yoksa çarpanlarına ayırma vs .ile birlitemi :confused::confused:MatematikciFM'den alıntı:2 ay anlatılıyor polinomlar.
10. Sınıf Müfredatı burada.svsmumcu26'den alıntı:hocam , gerçekten ciddimisiniz ? sadece polinomlar mı 2 ay anlatılıyor ? yoksa çarpanlarına ayırma vs .ile birlitemi :confused::confused:
2. Dönemin tamamı Trigonometri, trigonometriden önceki konular da ilk dönem işleniyor :)
ikinci dönem full trigonometri he :) nasıl zor mu ya ? trigonometri ilk okulda bebe oyuncağıydı burda zorlaşacak tabi ki de nasıl zor mu :)):
İlkokulda öğrendiğin şey trigonometri değildi ki.svsmumcu26'den alıntı:ikinci dönem full trigonometri he :) nasıl zor mu ya ? trigonometri ilk okulda bebe oyuncağıydı burda zorlaşacak tabi ki de nasıl zor mu :)):
İlkokulda öğretilenler;
tanjant=karşı/komşu,
kotanjant=komşu/karşı
sinüs=karşı/hipotenüs
kosinüs=komşu/hipotenüs
30-60-90 üçgeninde trigonometrik oranlar,
45-45-90 üçgeninde trigonometrik oranlar,
Koordinat düzleminde tanjant ile eğim bulma vs.. vs.. ;)
10. Sınıf Trigonometrisi de bunlar :)
https://img99.imageshack.us/img99/1637/mat11092012.png
hmm :):)):
Ben de kendi yorumumu belirteyim MatematikciFM Hocam , duygu güzel söylemiş.Ben matematiği çok seviyorum ve kendime bir hobi olarak görüyorum.Bu yüzden gelip burada polinomdan yapamadığım soruları yazıyorum.Bunda kızılcak ne var ki :) , üstün zekalıların felan yeri değil bence burası , burası matematik öğrenmek isteyen öğrencilerin , ve kendini geliştirmek isteyen kişilerin yeri ya da öğretmenlerin herneyse konuya geleyim.Benim şuan oturup polinom çalışmamı 2 şarta bağlıyabiliriz ,
*Matematiği seviyorum & polinomları seviyorum.
*Gelecek yılsa biraz önden gitmek istiyorum , çünkü okul zamanında çok soru çözcek zamanımız olmuyor , sözel derslerim çok kötü , onlara yüklenmem gerek ,(yüklensem de anlamıyorum orası bi ayrı) , yani dicem o ki , bugün ben polinomlardan 200 soru çözüyorsam , okul zamanı en fazla 100 olur ( o da en fazla )...Bu nedenle biz oturup , polinom öğrenmeye çalışıyoruz.
Bi de şöyle söyliyeyim , her öğrenci öğretmenine kendisini en iyi bir şekilde ispat etmeye çalışır , aslında çoğu öğretmen , önçalışmayla gelen öğrenciye bir ayrı olurlar yani , çalışkan olarak görülür bir kere öğretmenlerimizin gözünde...
Ayrıca , dediğinize çok takıldım."Eğer ön çalışma yaptıktan sonra halen gelip burada soru çözüyorlarsa kapasiteleri yetmiyordur." böyle bir cümle söylenmemesi gerekir bence , sakın kızmayın ben kendi yorumumu söylüyorum.Bence ön koşulla çalışıpta hata yapmayan öğrenci anormaldir.sonuçta , her insan hata yapabilir.:):):):):)
Hocam size saygım sonsuz.Lütfen yanlış anlamayın :):) kendi yorumum.
Vallahi sizdeki bu azme hayret ediyorum. Ben bir soru cozemeyince ya da sıkılınca bırakıyorum.