5 tane Trigonometri Sorusu

1. arccot(-3)=a
olduğuna göre sina + cosa kaçtır? (Cevap: -√10/5
2. 1 + sinx - cosx
______________
1 + sinx + cosx
ifadesinin eşiti?(tan x/2)
3. sin4xcosx-sin3xcos2x
ifadesinin eşiti? (cos2x.sinx)

4. cosx - tan60sinx= 1
denkleminin (0,360) aralğında kaç değeri vardır? (2)
5. Bir ABC üçgeninin iç açıları ölçüleri x,y,z'dir.
tanx=2- √3 ve tany= -2-√3
olduğuna göre tanz=?
√3



Bu kadar. Sorular biraz basit farkındayım ama çok eksiğim var bu konuda kusura bakmayın .

4
tan60=sin60/cos60, payda eşitleyelim.
cosx.cos60-sinx.sin60=cos60=(1/2) (soldaki eşitlik cosinüs toplam açılımı, onu kapatalım)
cos(x+60)=(1/2)

x+60=60,150,240,330 (90 ekleye ekleye)
150 ve 240 derecelerinde cosinüs (-) değer alır,
60 ve 330 derecelerinde cosinüs (+) değer alır. İfade +1/2'ye eşit olduğundan 2 değeri vardır hata yapmadıysam


2
Gel şu x'lere 2x diyelim, cevaptaki x/2'ye de x diyelim. Bir şey değişmez değil mi?
paydaki ve paydadaki 1'lerden kurtulmam lâzım. Nasıl, yarımaçı!
cos2x=2cos²x-1, payda için:
1+sin2x+2cos²x-1=2.sinx.cosx+2.cos²x=(2cosx).(cosx+sinx)

pay için:

1+sin2x-cos2x,
cos2x=(1-2sin²x)
1+(2.sinx.cosx)-(1-2sin²x)=(2sinx).(sinx+cosx)

(sinx+cosx)'ler sadeleşti,

2sinx/2cosx=tanx


1
arccot(-3)=a ise
cota=-3 olur.

cosa/sina=-3, Pisagor yaparsan
sina=1/√10
cosa=3/√10 olur.

cota'nın eksi değer aldığı bölgeler: 2. ve 4. bölgeler.
Eğer a açısı 2. bölgedeyse sina=1/√10, cosa=-3/√10 olur ki (1-3)/(√10)=(-2/√10)=(-√10/5)
Eğer a açısı 4. bölgedeyse sina=(-1/√10, cosa=3/√10 olur ki (3-1)/(√10)=(2/√10)=(√10/5)
Not: şıklarda ikisi de varsa ne yapmalıyım birisi bana öğretebilir mi?

C.5
x+y+z=180
tan(180-(x+y))=tanz=-tan(x+y)=-(tanx+tany)/1-tanx.tany=(2√3)/(1+(2-√3).(2+√3)=2√3/2=√3

3)

1 . Soru hala tam olarak cozulmedi arkadaslar

Bilgi:

1)

Neden 4. Bolge olmuyor hocam?