Trigonometri

4cos20-(√3/sin80)
işleminin sonucu kaçtır

C-1

Payda eşitlersek,

(4cos20.sin80-√3)/sin80

Şimdilik payın 4cos20.sin80 kısmı ile ilgilenelim,

cos20.sin80=(sin100+sin60)/2
4.cos20.sin80=2(sin100+sin60)
sin60=√3/2

2(sin100+sin60)=2sin100+√3

4cos20.sin80-√3=2sin100+√3-√3
4cos20.sin80-√3=2sin100

Öyleyse bize sorulan işlem 2sin100/sin80

sin100=sin(180-80)=sin180.cos80-cos180.sin80
=0.cos80-(-1.sin80)
=sin80
sin100=sin80

2sin100/sin80=2sin80/sin80=2 olacaktır.

payda eşitlersek 4.cos20.sin80-√3 /cos10 (ters dönüşüm formülünden)

4.(1/2).[sin(80+20)+sin(80-20)]

2.[sin100 +sin 60] = 2.sin(100)+2.(sin60)


sin(100)= sin(90+10) =cos(10)

2.cos(10)+2.(√3/2) -√3
_____________________ cos10 lar sadeleşir =2
cos (10)

Teşekkürler.

Bir şey değil

Başka bir soru:
cotx + coty = 1
sinx.siny= 1/2
x+y=?

XraZer'den alıntı

Başka bir soru:
cotx + coty = 1
sinx.siny= 1/2
x+y=?

cot=cos/sin şeklinde aç, sonra payuda eşitle sin'de toplamı fark edeceksin, payda da zaten 1/2'ye eşit olacak
sin(x+y)=1/2
x+y=30 derece=sin30

C-2

cotx+coty=sin(x+y)/sinx.siny=1

sin(x+y)=sinx.siny
sin(x+y)=1/2
sin30=1/2
sin150=1/2

x+y=30+360k veya x+y=150+360k

Sağolun.

Bir şey değil