Soru

C-2

R __ __ __ __ __ R

Kelimemiz bu şekilde,

ortaya yazabileceğimiz 5 harfimiz var, {y, a, a, l, ı}

5 tane harfi normalde 5! şeklinde sıralarız,

Sorumuzda a harfi 2 kere tekrar etmiş, tekrarlı permütasyon,

5!/2! yazarız, cevabın 60 olduğunu düşünüyorum

evet böyle olmalı ama yanlış gösteriyor cevap anahtarı ?

1. soruda anlayamadığınız yer neresidir? bu yol standart ve oldukça kısa onun için soruyorum.


2. soruda harflerin r ile başlaması sizce de anlamsız değil mi? eğer kelimeler soruluyorsa bu sefer de 13 çok az çünkü boşta ikisi aynı olan 5 harf var sadece 7 harfli bile 5!/2=60 kelime yazılır. daha bunun 6,5,.. harflisi var.

3. soru için çizdiğim resim yüklenmedi demişsin, şimdi görebiliyor musun?

evet saol gökberk Hocam anlamadığım nokta şu oldu , 1 11100000 demişiz ya? 8!/5!.3! demişiz e baştaki bir nereye gitti ? Neden 9! demiyoruz ?

Ezberlemek iyi değil ama yine de şu şekilde bir formül var..

C-1

n tane özdeş nesne, r tane farklı nesneye,

C(n+r-1, n) farklı şekilde dağıtılır.

Soruda n=5, r=4

n+r-1=8

C(8,5)=56

baştaki 1 i de sıralamaya katarsanız tüm nesneler sıralanacağından sıralamalarınızın bi kısmında başta 0 olacaktır bu da 1 in sağındaki 0 ların sayısının o kutuya atılan bilyeleri gösterdiği şeklinde yaptığımız tanıma göre bu baştaki sıfırlar hiçbir kutuya atılmamış olur çünkü solunda onların kutusu yoktur.
eğer o 1 i de katıp C(9,4) derseniz bu şu sorunun cevabı olur;
"cebimizdeki 5 bilyeden istediğimiz kadarını 4 farklı kutuya kaç şekilde atabiliriz?"

Hocam aynı soruyu şu şekilde de çözebiliriz dimi ?

Mesela 1.Kutu 2.Kutu 3.Kutu 4.Kutu
1 1 1 2
2 2 1 0 .... gibi ?

ömrün vefa ederse her soruyu bu şekilde çözebilirsin.

Evet , sorunun 13 olmasının nedenini buldum sanırım 4 basamaklı diyor Yazmayı unutmuşum.
{y, a, a, l, ı}

R _ _ R

İki tane a aynı olduğundan ; 4 harf arasında seçim yapılır.C(4,2)=6 olur.Bu seçilen iki sayı P(2,2)=2! Kadar sıralanır. 6.2=12Olur.

Bir de ; Her iki A harfini de kullanarak

RAAR Kelimesini yazabilir.12+1=13 olur.