4 kitap herbiri en az 1 kitap almak koşuluyla iki kişiye kaç farklı şekilde verilebilir ? 20
1 - 3
2 - 2
3 - 1 teker teker deniyorum bulamıyorum ? Nerde hata yapıyorum ya ? :confused:
4 kitap herbiri en az 1 kitap almak koşuluyla iki kişiye kaç farklı şekilde verilebilir ? 20
1 - 3
2 - 2
3 - 1 teker teker deniyorum bulamıyorum ? Nerde hata yapıyorum ya ? :confused:
Cevap 14 olmalı bence, sen kaç buluyorsun?
1-3 kısmında C(4.3) burası 4 eder
2-2 dağıtırsan C(4,2) burası 6 eder toplam 10 daha snra 2 kişi oldukları için birinin aldığı kitabı diğeri almış olabilir yani tam tersi durum dolayısıyla 2 ile çarpılır 20 çıkar
Ben sırf 20 cevabına ulaşmak için şu şekilde yorumladım.
birinci kişiye 4 kitaptan seçilen 1 kitap, ikinci kişiye geri kalan 3 kitap verilirse C(4,1)=4
birinci kişiye 4 kitaptan seçilen 2 kitap, ikinci kişiye geri kalan 2 kitap verilirse C(4,2)=6
ikinci kişiye 4 kitaptan seçilen 2 kitap, birinci kişiye geri kalan 2 kitap verilirse C(4,2)=6
ikinci kişiye 4 kitaptan seçilen 1 kitap, birinci kişiye geri kalan 3 kitap verilirse C(4,1)=4
Sonuç= 4+6+6+4 = 20.
Umarım böyledir.
sonuçta kitaplar farklı mesala lise 1 lise 2 lise 3 ve lise 4 kitabı
birinci kişi lise 1 ve lise 2 yi alıyor 2. kişi lise 3 ve lise 4 ü alıyor tersi olursa
birinci kişi lise 3 ve lise 4 alır 2. kişi lise 1 ve lise 2 alır kitaplar özdeş demediğinden oluyor.
kitaplar farklı olduğu için 14 zaten
2^4-C(4,0)-C(4,4)=14
hocamızın dediği " mesala lise 1 lise 2 lise 3 ve lise 4 kitabı
birinci kişi lise 1 ve lise 2 yi alıyor 2. kişi lise 3 ve lise 4 ü alıyor tersi olursa
birinci kişi lise 3 ve lise 4 alır 2. kişi lise 1 ve lise 2 alır "
yorumu ise biraz sıkıntılı oluyor. sonuçta ilki lise 3- lise 4 kombinasyonunu C(4,2) nin içinde aldı , bi de bunu ikiyle çarpmamıza gerek yok . gerçi altı üstü 14 durum yazalım gitsin boşuna tartışmamış oluruz.
1.234 , 2.134 , 3.124 , 4.123
12.34 , 13.24 , 14.23 , 23.14 , 24.13 , 34.12
123.4 , 124.3 , 134.2 , 234.1
Sağolun hocam mantıklı olan buydu
4 kitap herbiri en az 1 kitap almak koşuluyla iki kişiye kaç farklı şekilde verilebilir ? 20
1 - 3
2 - 2 olur ancak
3 - 1
(4,1).(3,3)=4
(4,2).(2,2)=6
(4,3).(1,1)=4
Toplama kuralına göre 14 buldum böyle ama yorumlar bir hayli kafamı karıştırdı!
Bir şey değil :)
Madem farklı çözüm yolu arıyorsun bu çözümün de açıklaması bulunsun :)
Hiç bir kısıtlama yokmuş gibi düşünelim, birinci kişi tüm kitapları her şekilde alabilir, ikinci kişi tüm kitapları her şekilde alabilir.
4.4=16 farklı dağıtım yapılır.
Ama sınırlama var, ilk kişinin hiç kitap almadığı ve ilk kişinin tüm kitapları aldığı durumları yani C(4,0) ve C(4,4) durumlarını çıkartalım,
16-1-1=14 farklı dağıtım yapılır.
Eğer farklıdan farklıya ise örten fonksiyon sayıdır:
22 --> C(4,2).C(2,2).2!/2!=6
13 --> C(4,1).C(3,3).2!=8 ---> 6+8=14
Eğer farklıdan özdeş (yerlere) ise dağılım:
22 --> C(4,2).C(2,2).1/2!=3
13 --> C(4,1).C(3,3)=4 ---> 3+4=7
Hmm çok saol :) Anladım bunu da :)
Dün bahsettim ya sana, Örten fonksiyon sayısından Mumcu... Anladın mı?.. Bence anlamadın.
4 kitap herbiri en az 1 kitap almak koşuluyla iki kişiye kaç farklı şekilde verilebilir ? 20
Sizin dediğiniz çözüm şu değilmi ? (aynen)
1 -3 (Kitaplar farklı olduğundan aynı zamanda 3-1 de olabileceğinden) => (4,1).(3,3).2!
2 - 2 (Kitaplar farklı olduğundan 2 kitap farklı 2 kitap farklı biçimde değişeceğinden (tekrarlı permütasyon) => (4,2).(2,2).2!/2!
E tamam işte :) Anladım diyorum :) Önyargılı yaklaşıyorsunuz...14 buldum yanlış cevap anahtarımı diye buraya emin olmak için yazdım.Bir kaç arkadaşda 20 bulunca kafamız karıştı bu da normal karşılanmalı değil mi ? :) Herkes farklı ağızdan konuşunca karışıklık olabilir.Bu da gayet normal.:) Tekrar teşekkür ederim :) İlgilendiğiniz için...
2 şer kitap alınca 2 ile çarpmaya gerek yok boşuna kafanızı karıştırmışız:) 4 iki ile çarpılır ama 6 çarpılmaz 14 olacak:)