svsmumcu26 22:56 16 Tem 2012 #1
1.Soru
(0!+5!+10!+15!+20!+25!) üzeri 1!+3!+5!+7! sayısı hesaplandığında elde edilen sayının birler basamağındaki rakam kaç olur?Cevap 1
Bu soruda uzun uzun hesaplamak yerine kısa bir yol var mı ?
Ya aslında ben kısa bir yol tahmin ediyorum ama doğrumu bir bakarmısınız.Hani 1 ler basamağına bakarken hangi sayının olduğunu bulurken mod 10'a göre bakıyorduk ya hani bura da da 1+5!+...+25! deki 1 hariç tüm sayılar 10 ile tam bölüneceğinden ve 1 kalacağından dolayı 1 diyebilirmiyiz ?
2.soru
İki zar havaya atıldığında üst yüzeye gelen sayıların çarpımının 3 ün katı olduğu kaç farklı durum vardır ?
3.soru
en kısa yolu bulurken nasıl buluyoruz ya ?
4.soru
A={1,2,3,4,5,6}
kümesinin elemanları kullanılarak yazılan üç basamaklı doğal sayılar yazılarak küçükten büyüğe doğru sıralanıyor.121 sayı kaçtır?(431)
5.soru
4,5,6,7,8 rakamları kullanarak yazılan ve rakamları farklı tüm doğal sayılar yazılıp bu sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığından 40.sırada hangi sayı bulunur..(3 basamaklı) (754) NOT RAKAMLAR TEKRARSIZ!
4.ve 5.soruyla ilgili bir şey soracağım.Şimdi 5.soruda P(5,3)=60 farklı sayı kullanılır bunların 60/5 = 12 tanesinin yüzler basamağı 4 , (5,6,7,8) oluyor tamam ama 4.soruda zaten 120 sayı yazılabiliyor.121 sayı nasıl bulunuyor.Elbette bir açıklaması vardır ama ne :d Şimdiden sağolun.
(0!+5!+10!+15!+20!+25!) üzeri 1!+3!+5!+7! sayısı hesaplandığında elde edilen sayının birler basamağındaki rakam kaç olur?Cevap 1
Bu soruda uzun uzun hesaplamak yerine kısa bir yol var mı ?
Ya aslında ben kısa bir yol tahmin ediyorum ama doğrumu bir bakarmısınız.Hani 1 ler basamağına bakarken hangi sayının olduğunu bulurken mod 10'a göre bakıyorduk ya hani bura da da 1+5!+...+25! deki 1 hariç tüm sayılar 10 ile tam bölüneceğinden ve 1 kalacağından dolayı 1 diyebilirmiyiz ?
2.soru
İki zar havaya atıldığında üst yüzeye gelen sayıların çarpımının 3 ün katı olduğu kaç farklı durum vardır ?
3.soru
en kısa yolu bulurken nasıl buluyoruz ya ?
4.soru
A={1,2,3,4,5,6}
kümesinin elemanları kullanılarak yazılan üç basamaklı doğal sayılar yazılarak küçükten büyüğe doğru sıralanıyor.121 sayı kaçtır?(431)
5.soru
4,5,6,7,8 rakamları kullanarak yazılan ve rakamları farklı tüm doğal sayılar yazılıp bu sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığından 40.sırada hangi sayı bulunur..(3 basamaklı) (754) NOT RAKAMLAR TEKRARSIZ!
4.ve 5.soruyla ilgili bir şey soracağım.Şimdi 5.soruda P(5,3)=60 farklı sayı kullanılır bunların 60/5 = 12 tanesinin yüzler basamağı 4 , (5,6,7,8) oluyor tamam ama 4.soruda zaten 120 sayı yazılabiliyor.121 sayı nasıl bulunuyor.Elbette bir açıklaması vardır ama ne :d Şimdiden sağolun.
1) tabandaki sayının birler basamağı 1
o halde tüm pozitif tam sayı kuvvetleri tabikide 1 ile biter
2) ipucu:çarpım 3ün katı olacaksa zarlardan enaz biri 3 yada 6 olmalı
3) cevabın 36 olması için şeklin ortasındada soldan sağa paralel bir doğru olmalı onu çizemediniz galiba şöyle düşünün K dan L ye gidiş için 7 tane sağa ve 2 tane aşağı hareket yapılacak buda 7K ve 2 L ile kaç kelime yazılır gibi
9!/7!.2! = 9.8/2=36
4. soruda rakamları farklı demiyor dikkat
ipucu 6.6.6
5.soruda denediğiniz şekilde devam edin çözüm bulacaksınız olmazsa pratik yoldsa yazarız
o halde tüm pozitif tam sayı kuvvetleri tabikide 1 ile biter
2) ipucu:çarpım 3ün katı olacaksa zarlardan enaz biri 3 yada 6 olmalı
3) cevabın 36 olması için şeklin ortasındada soldan sağa paralel bir doğru olmalı onu çizemediniz galiba şöyle düşünün K dan L ye gidiş için 7 tane sağa ve 2 tane aşağı hareket yapılacak buda 7K ve 2 L ile kaç kelime yazılır gibi
9!/7!.2! = 9.8/2=36
4. soruda rakamları farklı demiyor dikkat
ipucu 6.6.65.soruda denediğiniz şekilde devam edin çözüm bulacaksınız olmazsa pratik yoldsa yazarız
svsmumcu26 13:46 17 Tem 2012 #3
Tamamdır tüm hatalarımı anladım hocam ancakşu 3.soruya hayla bir anlam veremiyorum en kısa yolu nasıl buluyoruz diye yine bu soru kolay 7 sağ 2 aşağı tamamdır ancak bazen diyorki sorularda en kısa yol şu yoldur diyor içten gidiyor(Paralel doğrunun arasındaki)karelerden hayla bir anlam veremiyorum biraz çeşitlendirerek anlatabilirmisiniz?
sorularınızı şekil çizip sorarsanız yardımcı olabiliriz