1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    soru parabol ve dik üçgen


    yukarıdaki şekilde grafiği verilen x=y²-my+m parabolü Oy eksenine teğettir.
    |AC|=|BC| olduğuna göre C noktasının ordinatı kaçtır?
    (cevap=5/2)

    2) denklemi y=x²-ax+1 olan parabol veriliyor. a nın hangi pozitif değeri için başlangıç noktasından parabole çizilen teğetler birbirine diktir?
    (cevap=√3) [1988-ÖYS]

    3)y=x-2 doğrusu ile y=2x²-mx+m-3 parabolünün kesim noktalarından biri x ekseni üzerindedir. parabolün x eksenini kestiği diğer noktanın apsisi kaçtır? (cevap=1/2)

    4)
    ABC ve ADE dik üçgen, 4|AE|=5|EC|, |BD|=|DC|, |AB|=2 cm ise |AC|=? (cevap=6)

    kolay gelsin

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3) Parabol ile doğrunun kesim noktalarından biri x ekseni üzerindeymiş. Bu noktaya (x,0) noktası diyelim. Bu nokta hem doğruyu hem parabolü sağlamak zorunda. Noktayı doğruda yerine yazarsan x=2 gelir. Noktayı bulduk (2,0) bu nokta parabolüde sağlar. Parbolde noktayı yazarsak;

    8-2m+m-3=0 m=5 m i yerine yazarak parabolün köklerini bulubalirsin kökler {2,1/2}

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ilk sorunu çözemedim sanki birşey eksik gibi ya
    2. soruyu da türevle çözdüm diğer çözümü şimdi bulamadım

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    Alıntı orkun44'den alıntı Mesajı göster
    ilk sorunu çözemedim sanki birşey eksik gibi ya
    2. soruyu da türevle çözdüm diğer çözümü şimdi bulamadım
    evet haklısın ilk soruda doğrunun denklemini yazmamışım y=x-2 olucak.
    ve maalesef türev bilmiyorum
    teşekkürler

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı metriks01'den alıntı Mesajı göster
    evet haklısın ilk soruda doğrunun denklemini yazmamışım y=x-2 olucak.
    ve maalesef türev bilmiyorum
    teşekkürler
    88 ÖYS yazmanız iyi olmuş.

    (kaynak:Matematik ve geometri sitesi. YGS, LYS, ALES, KPSS, ÖSS)

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı sinavkizi'den alıntı Mesajı göster
    88 ÖYS yazmanız iyi olmuş.

    (kaynak:Matematik ve geometri sitesi. YGS, LYS, ALES, KPSS, ÖSS)
    Bu sorunun kısa bir yolunu da ben gösteriyim, parabole başlangıç noktasından çizilen teğetler dik ise, parabol denkleminin diskriminantı -1'dir.
    Bu bilgi baştaki işlem kalabalığından kurtarıyor, gerisi aynı.

    ∆=a²-4
    ∆=-1

    a²-4=-1
    a²=3

    a=±√3
    Pozitif istendiğinden, a=√3

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    Bu sorunun kısa bir yolunu da ben gösteriyim, parabole başlangıç noktasından çizilen teğetler dik ise, parabol denkleminin diskriminantı -1'dir.
    Bu bilgi baştaki işlem kalabalığından kurtarıyor, gerisi aynı.

    ∆=a²-4
    ∆=-1

    a²-4=-1
    a²=3

    a=±√3
    Pozitif istendiğinden, a=√3
    doğrudur, ama sen öğrenirken bunu göstermişlerdi.
    akılda tutmak daha pratik tabii .

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı sinavkizi'den alıntı Mesajı göster
    doğrudur, ama sen öğrenirken bunu göstermişlerdi.
    akılda tutmak daha pratik tabii .
    Yani testlerde ∆=-1 yazmak oldukça pratik

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    ilk soruya da bakar mısınız lütfen?


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Üçgen (Dik Üçgen-Açı-Kenar)
    Arefat bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 18:32
  2. Üçgen prizma nasıl yapılır, Üçgen prizmanın açılımı açık şekli
    Serkan A. bu konuyu Matematik Materyalleri forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 16 Eki 2011, 17:49
  3. üçgen inşaa etme (üçgen çizme yöntemleri) konu anlatım sunusu
    balbeyden bu konuyu İlköğretim Matematik Öğretmenleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 20 Eyl 2011, 00:49
  4. [Ziyaretçi] Üçgen üzerindeki noktalardan kaç üçgen çizilir
    Ordu_lu bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 29 Mar 2011, 21:39
  5. Üçgen piramit nasıl yapılır, Üçgen piramitin açılımı açık şekli
    Serkan A. bu konuyu Matematik Materyalleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 09 Eki 2010, 00:26
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları