1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Karekök ve üslü sayılar karışık 2 soru

    1) 7 ∕ x-50= √x ==> 7 √x-x+8 =?

    2) (1+ √3)x=( √2)y
    (4-2 √3)x = 2 ==> x in y cinsinden değeri ??

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    (1+ √3)x=( √2)y ise
    (1+ √3)2x= 2y ise
    (4+2√3)x= 2y ise

    4+2√3= 2y/x (1)

    (4-2√3)x=2 ise
    4+2√3= 21/x (2)

    (1) ve (2) eşitliklerini tarf tarafa çarparsak

    4=22=2(1/x)+(y/x)
    (1/x)+(y/2x)=2 ise

    x=(y+1)/4

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Üstadım, şu soruya bir de siz baksanız. Ben bir şey çıkaramadım. Bu haliyle çözümsüz gibi görünüyor. Yazım yanlışı olabilir mi?(1. soru)

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    soru böyleyken de sonuç bulunur muhakkak ama baya baktım yine de bişey bulamadım. güzel kökleri olmayan 3. derece denklem çözmek gerekecek gibi onu da normal şartlarda sormazlar diye düşünüyorum. yine biraz daha uğraşayım ama normal yollardan bişey bulabileceğimi pek sanmıyorum.

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hocam bu soru da açıkta kalmasın wolframdan faydalandığımızda cevabı ~10,4705 buluyor (tam sonuç olarak bulduğu şeyse oldukça karışık 3. dereceden köklerle ifade edilen bir grup işlem)
    yani sorunun bu haliyle 3. dereceden denklem çözülmeden çözülebileceğini sanmıyorum ama ilk verilen ifadenin zaten x in pozitif olduğu tek kökü var ve onu 3. dereceden denklemi çözüp bulursak ve sorulan ifadede yerine koyarsak sonuca ulaşırız

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    bende bir şey bulamadım, birde -50 paydada mı alacağız , (7/x)-50 mi? yoksa 7/(x-50) mi diye alacağız

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    parantez yoksa ben 7/x-50=(7/x)-50 diye düşünüyorum ama yanlış olmasına rağmen bazen öğrenci arkadaşlarımız 7/(x-50) yi de kastetmiş olabiliyolar.
    ben ilkine göre çözdürdüm wolframa

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    7/ (x-50) ben parantezi unutmuşum üstadlar...k .bakmayın..

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Alıntı MatematikciFM'den alıntı Mesajı göster
    (1+ √3)x=( √2)y ise
    (1+ √3)2x= 2y ise
    (4+2√3)x= 2y ise

    4+2√3= 2y/x (1)

    (4-2√3)x=2 ise
    4+2√3= 21/x (2)

    (1) ve (2) eşitliklerini tarf tarafa çarparsak

    4=22=2(1/x)+(y/x)
    (1/x)+(y/2x)=2 ise

    x=(y+1)/4
    Ya şu sona doğru olan renkli kısımda (1/x) + (y/x) =2 olması lazım değilmi? işlem hatası olmuş galiba.. çok teşekkür ederim çözdüğünüz için.. ufak hatadan sorun çıkmaz

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1) (7/ √x)=x-50
    x-49=(7/ √x)+1
    ( √x-7).( √x+7)=( √x+7)/ √x
    √x.( √x-7)=1
    x-7.√x=1
    7.√x-x=-1
    7.√x-x+8=-1+8=7


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Üslü Sayılar 1 Soru
    Honourstyle bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Şub 2013, 00:12
  2. üslü sayılar 2 soru
    senfoni344 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 20 Ara 2012, 00:58
  3. üslü sayılar-5 soru
    ticon bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 10 Eyl 2011, 13:03
  4. Üslü sayılar- 4 soru
    ticon bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 05 Eyl 2011, 07:44
  5. Karekök ve Üslü Sayı Soruları
    T__ bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 17 Mar 2011, 23:59
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları