Trigonometri

1) 2cos²x + 3cosx-2=0 denkleminin (0,2∏) aralığındaki kökler toplamı nedir?
CEVAP:2∏

2)cos4x=1 denkleminin [0,2∏) aralığında kaç tane kökü vardır?
CEVAP:4


3)sin(1/2arccos2/3) ifadesinin değeri kaçtır?
CEVAP:√6/6

4) f(x)=2+3cosx/2 - sinx⁴x/4 fonksiyonunun esas periyodu kaçtır?
CEVAP:4∏

Kimler gelmiş

Cevap 2.
cos4x=1, koordinat sisteminden düşündüğümüzde cos360=1 (ya da 0)

4x=360, x=90+kpi, 90 ekleye ekleye gidersek,

k=1 için 90
k=2 için 180
k=3 için 270
k=4 için 360
4 değer.

Teşekkürler

C.1
2cos²x + 3cosx-2=0
Delta=25
cosx=-3+5/4=1/2
cosx=-3-5/4=-2 cos değeri -1 ile 1 arasında olduğundan -2yi alamayız.
cos60=1/2
cos300=1/2
Kökler toplamı=300+60=360
C.2
cos4x=cos360=cos0
i)
4x=360+2k∏
x=90+(k∏)/2
k=0 için x=90
k=1 için x=180
k=2 için x=270
ii)
4x=0+2k∏
x=k∏/2
k=0 için x=0
C.3
sin(1/2arccos2/3)
arccos2/3=2y olsun. Bize soru siny yi soruyor.
cos2y=2/3
1-2sin²y=2/3
2sin²y=1/3 sin²y=1/6 siny=1/√6=√6/6
S-4
Parentez kullanarak ifadeleri ayırırsanız soruya net bir cevap verilebilir.