1) sin75 / (3-4cos²5) =? cvp:-cos5
2) tan20.tan40.tan60.tan80=? cvp:3
3)cos36.cos72=? cvp: 1/4
4) cos72-cos36=? cvp: -1/2
5) cos²(x-y)+sin²(x+y)=? cvp: 1+sin2x.sin2y
:confused:
1) sin75 / (3-4cos²5) =? cvp:-cos5
2) tan20.tan40.tan60.tan80=? cvp:3
3)cos36.cos72=? cvp: 1/4
4) cos72-cos36=? cvp: -1/2
5) cos²(x-y)+sin²(x+y)=? cvp: 1+sin2x.sin2y
:confused:
5. soru burada 3.soru: https://www.matematiktutkusu.com/for...gonometri.html
C-3)
cos36.cos72 ifadeyi 2sin36 ile çarpıp bölersek
2sin36.cos36.cos722sin36
=sin72.cos722sin36
ifadeyi 2 ile çarpıp bölelim
2sin72.cos724sin36
=sin1444sin36
=1/4 bulunur
teşekkür ederim :)
C.4
cos72-cos36=-2.sin54.sin18=-2.cos36.sin18=
cos18 ile çarpıp bölelim.
(-2.cos36.sin18).(cos18/cos18)=
-(cos36.sin36)/cos18=
2 ile çarpıp bölelim.
-(cos36.sin36)/cos18.(2/2)=
-sin72/2cos18=-1/2
C-2)
tan20.tan40.tan60.tan80
tan40=sin40cos40=2sin20.cos20cos40
tan20=sin160cos20=2sin80.cos80cos20
tan80=2sin40.cos40cos80
Şimdi bu ifadeleri çarpalım.
tan60.2sin20.cos20cos40.2sin80.cos80cos20.2sin40.cos40cos80
=8tan60.sin80.sin40.sin20
siyah kısmı yapalım
sin20 ile sin40 arasında ters dönüşün yapalım
sin20.sin40=-1/2[cos60-cos20] olacaktır.
sin80=cos10 yazalım
=-(cos10)/2[cos60-cos20]
=-(cos10)/4+[cos10.cos20/2] tekrar ters dönüşüm...
=-(cos10)/4+[cos30+cos10]/4=√3/8
8tan√3/8=3 bulunur.
:D Çok güldüm. :D
2.soruda 8tan60.sin80.sin40.sin20 ifadesini nasıl elde ettğimiizi anlayamadım ben ama ?? :o
tan60.2sin20.cos20cos40.2sin80.cos80cos20.2sin40.cos40cos80
Bu ifadede sadeleşme yaparsan anlarsın
1. soru için güzel bir çözüm buldum ama cevap -cos5 çıkmıyor eksik birşeyler yok değil mi
-cos5 çıkıyor..
sin75 / (3-4cos²5) =? cvp:-cos5
sin75=
cos15=
cos(10+5)=
cos10.cos5-sin10.sin5=
[(cos²5-sin²5).cos5]-[2.sin5.cos5.sin5], cos5=a, sin5=b olsun.
a³-ab²-2.b²a=(a³-3b²a) = pay
3=3.(1)=3.(sin²5+cos²5)=3sin²5+3cos²5-4cos²5=3sin²5-cos²5=3b²-a²=payda
(a³-3b²a)=a.(a²-3b²), pay/payda: a.(a²-3b²)/(3b²-a²)=-a=-cos5.
2. sorunun sonunda cos10/4'ü anlayamadım Duygu, anlatabilir misin?
bende cos10.sin20.sin40 haline geldi.
Ben de ifadeyi (-) ile çarpıp daha sonra parçalama methodu uygulamıştım ama ben cos5 buluyordum, (-) paya yazmadığım için bu şekilde bulmuşum ;););)
-cos154cos²-2-1=-cos152cos10-1
Bu şekilde devam da edebiliriz