Trigonometri.

1) cos(3∏/2 - a) / sin(∏+a) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
CEVAP: 1


2) x=∏/8 olduğuna göre sin(-3x) + cos3x / cos5x+cos(-x) işleminin sonucu kaçtır?
CEVAP: -1


3) f(x)=sin²2x + cosx fonksiyonunun esas periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
CEVAP: 2∏

4) f(x)=sin(2x-3) + cos(6x+2) - tan(5-6x) fonksiyonunun esas periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
CEVAP:∏

C.1
cos(3∏/2 - a) / sin(∏+a)
cos(3∏/2 - a)=cos(270-a)=-sina
sin(∏+a)=sin(180+a)=-sina

-sina/-sina=1
** Bu noktayı tekrar gözden geçir canım.

C.2
sin(-3x) + cos3x / cos5x+cos(-x)=-sin3x+cos3x/cos5x+cosx
(Afedersin ama)
Sinüs kusar,cosinüs yutar.
*sin(-3x)=-sin3x
*cos(-x)=cosx

Pay;

sin3∏/8=cos∏/8

-sin3x+cos3x=-sin3∏/8+cos3∏/8=-cos∏/8+cos3∏/8 Bu ifadeyi dönüşüm formülleri yardımıyla çarpım durumuna getirelim.
-2.sin45.sin22,5

Payda;

Dönüşüşüm formülleri yarımıyla toplamdan çarpıma dönüştürelim.
cos5x+cosx=2.cos3x.cos2x=2.cos67,5.cos45



Pay/Payda=-2.sin45.sin22,5/2.cos67,5.cos45
sin45=cos45
sin22,5=cos67,5 olduğundan;
-2/2=-1

C.3
sin²2x=>Periyodu=∏/2
cosx=>Periyodu=2∏

OKEK(∏/2,2∏)=OKEK(∏,2∏)/OBEB(2,1)=2∏

C.4
sin(2x-3) + cos(6x+2) - tan(5-6x)
sin(2x-3)=Periyodu=2∏/2=∏
cos(6x+2)=Periyodu=2∏/6=∏/3
tan(5-6x)=Periyodu=∏/6
OKEK(∏,∏/3,∏/6)=OKEK(∏,∏,∏)/OBEB(1,3,6)=∏


Bilgi:
OKEK((a/b),(c/d)=OKEK(a,c)/OBEB(b,d)

Çok teşekkürler..

Fakat kafama takılan 2 nokta var. 1. soruda cos(270-a)=- sina dediniz bu nasıl oluyor? 2. si 2. soruda sin(-3x)=-sinx dediniz bu nasıl oluyor?

Fakat kafama takılan 2 nokta var. 1. soruda cos(270-a)=- sina dediniz bu nasıl oluyor?
cos(270-a) 3. bölgededir. Ve 3. bölgede cos - dir.
90 ve 270 de isim değişir.
cos(270-a)=-sina dır.
2. si 2. soruda sin(-3x)=-sinx dediniz bu nasıl oluyor?
Sinüs,tanjant,cotancat,cosecant kusar.
Secand ve cosinüs yutar.
Yani içinde cosinüs varsa yutar cosinüs yoksa kusar.
Şimdi diyeceksin tanjant ve cotanjant da da cosinüs var diye. Ama onlar bu kuralın dışında.
Yani;
sin(-3x)=-sinx içindeki -yi dışarıya kustu.
cos(-x)=cosx içindeki eksiyi yuttu.

O zaman sin(-3x)=-sin3x olması gerekmez mi? Neden sin(-3x)=-sinx oldu?

Oraya yanlış yazmışım. Ama çözüm doğru.

Tamam teşekkürler