Trigonometri

S-1
(C:2/5)
S-2
tan(arccotx)+cot(arctanx)=3 olduğuna göre, x kaçtır?
S-3
4sin²x+3cosxsinx-2cos²x=0 olduğuna göre, tanx in alacağı değerler toplamı kaçtır?
S-4
cos3x=-sin4x eşitliğini sağlayan en küçük pozitif x açısı kaç radyandır ?(C:3∏/14)
S-5
f(x)=(√2/2)-(cosx)-(√6/2.sinx) fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır ?(C:√2)
S-6
tan4x.tanx=1
denklemini sağlayan en küçük x dar açısı kaç derecedir ? (C:18)
S-7
x ∈ [0,2∏]
sinx+sin2x-sin3x=0 denkleminin kaç kökü vardır ? Cevabı ısrarla 4 buluyorum ancak (C:5)

2)
tan(arccotx)+cot(arctanx)=3
cotanjant'ı x olan açının tanjantı + tanjantı x olan açının kotanjantı


3)
her bir terimi cos² ile bölersek
4tan²x + 3tanx - 2 = 0
4t^2 + 3t - 2 = 0
kökler toplamı -3/4

4)
-sin4x = cos3x
sin(-4x) = sin(90 - 3x)
I. durum
-4x = 90 - 3x + 360k
-x = 90 + 360k
x = -90 - 360k

II.durum
-4x = 180 - (90 - 3x) + 360k
-4x = 90 + 3x + 360k
-7x = 90 + 360k
7x = -90 - 360k
Elimizdeki ilk açı negatif olduğu için k'ya değer vermeye negatiflerden başlayalım
k = -1 için
7x = 270
x = 270/7
x = 90 * 3 / 7
x = 180 * 3 / 14
x = 3∏ / 14

Çözümler için teşekkürler. Eline,emeğine sağlık...

4. soru cos3x=-sin4x bu şekilde. Siz cos3x=sin4x i çözmüşsünüz galiba. Cevabı da 3∏/14.

Melek cevaplarını da ekler misin?

Pardon yanlış görmüşüm.Aynı çözümü ona uygulayınca geliyorsa sorun yok

Aynı çözümü bende yaptım ve gelmedi. Gelseydi zaten yazmazdım.

Düzelttim çözümü tekrar kusura bakmayın.

Her yerden uzattım oradan uzatmak aklıma gelmedi. Zihnine sağlık...

Rica ederim.