Çarpanlara Ayırma kalan sorular

https://img338.imageshack.us/img338/...at29042012.png
çözemediğim zor gelen sorulardır emeği geçen herkese teşekkür ederim ..

1.
a+b'yi öbür tarafa atıp her tarafın karesini alırsak şöyle olur:
4ab-12a-4b+12=16-8a-8b+2ab+a²+b²
Bu ifadeyi de düzenlersek;
4+4a-4b+a²+b²-2ab=0 olur.
Bunu da düzenleyelim.
4+4(a-b)+(a-b)²=0
a-b yerine x yazalım.
x²+4x+4=0
(x+2)²=0
x=a-b= -2

1)
a+b+2√(ab-3a-b+3)=4
2√[b(a-1)-3(a-1)9]=4-a-b
2√(b-3).(a-1)=4-(a+b)
4.(b-3).(a-1)=16-8a-8b+a²+b²+2ab
4ab-4b-12a+12=16-8a-8b+a²+b²+2ab
a²+b²-2ab=4b-4a-4
(a-b)²=4(b-a-1)
(a-b)=x ise;
x²=-4-4x
x²+4x44=0
(x+2)²=0
(a-b+2)=0
a-b=-2

frk'den alıntı:

1)
a+b+2√(ab-3a-b+3)=4
2√[b(a-1)-3(a-1)9]=4-a-b
2√(b-3).(a-1)=4-(a+b)
4.(b-3).(a-1)=16-8a-8b+a²+b²+2ab
4ab-4b-12a+12=16-8a-8b+a²+b²+2ab
a²+b²-2ab=4b-4a-4
(a-b)²=4(b-a-1)
(a-b)=x ise;
x²=4-4x
x²+4x-4=0
(x-2)(x+2)=0
(a-b-2)(a-b+2)=0
a-b=2,-2

a-b=x ise
x²=-4-4x olur.
x²+4x+4=0
(x+2)²=0
x=-2 olur sadece.

Mat.'den alıntı:

a-b=x ise
x²=-4-4x olur.
x²+4x+4=0
(x+2)²=0
x=-2 olur sadece.

Haklısın. İşlem hatası yapmışım. Düzelttim teşekkürler.

2.
x²=a
a.(1-a)=1
a-a²-1=0
a=a²+1
-a=a²-2a+1
a=-(a-1)²
x²=-(x²-1)²
x¹⁹⁸=-1.(x²-1)¹⁹⁸
Bu eşitlik burada kalsın. Şimdi tekrar soruda verilen eşitliğe dönelim.
Soruda verilen eşitliği düzenlersek x²-1=-1/x² olduğunu görürüz. Şimdi tekrar bulduğumuz eşitliğe dönüp x²-1 yerine -1/x² yazarsak;
x¹⁹⁸=-1.(-1/x²)¹⁹⁸
x¹⁹⁸=-1.(1/x³⁹⁶)
İçler dışlar çarpımı:
x⁵⁹⁴=-1
Her tarafın küp kökünü alalım.
x¹⁹⁸= -1 olur.

4a²+b²-12a+4b+13= 0 sorusunun çözümü; -->> ifadeleri (a-b)^2 şeklinde yazmaya çalışalım. (2a-3)^2=4a²-12a+9 Geriye kalanlar->b²+4b+4 bunuda (b+2)^2 şeklinde yazabiliriz. İfademiz en son haliyle (2a-3)^2+(b+2)^2=0 şekline dönüştü. Görüldüğü ifadeler toplanmış ve kareler alınmış ve sonuç sıfır çıkmış. Bu ancak ifadelerin sıfıra eşit olmasıyla sağlanabilir.(b+2)^2=0 olmalı, (2a-3)^2=0 olmalıdır. Buralardan a ve b değerleri a= 3/2 b=-2 bulunur. Sonuç= -3

Mat.'den alıntı:

2.
x²=a
a.(1-a)=1
a-a²-1=0
a=a²+1
-a=a²-2a+1
a=-(a-1)²
x²=-(x²-1)²
x¹⁹⁸=-1.(x²-1)¹⁹⁸
Bu eşitlik burada kalsın. Şimdi tekrar soruda verilen eşitliğe dönelim.
Soruda verilen eşitliği düzenlersek x²-1=-1/x² olduğunu görürüz. Şimdi tekrar bulduğumuz eşitliğe dönüp x²-1 yerine -1/x² yazarsak;
x¹⁹⁸=-1.(-1/x²)¹⁹⁸
x¹⁹⁸=-1.(1/x³⁹⁶)
İçler dışlar çarpımı:
x⁵⁹⁴=-1
Her tarafın küp kökünü alalım.
x¹⁹⁸= -1 olur.

ilk sınıf olmana rağmen... (Y)

sinavkizi'den alıntı:

ilk sınıf olmana rağmen... (Y)

Çözüm yanlış mı?

Mat.'den alıntı:

Çözüm yanlış mı?

Estağfurullah, olur mu öyle şey...
Çözümlerin güzeldi, ondan dedim.
(Y) ile kastım: http://images2.wikia.nocookie.net/__cb20110619205849/callofduty/images/archive/c/cf/20110619211701!Facebook_like_buton.png için Google Görsel Sonuçları

Biraz messenger dili işte. :)