https://img338.imageshack.us/img338/...at29042012.png
çözemediğim zor gelen sorulardır emeği geçen herkese teşekkür ederim ..

1.
a+b'yi öbür tarafa atıp her tarafın karesini alırsak şöyle olur:
4ab-12a-4b+12=16-8a-8b+2ab+a²+b²
Bu ifadeyi de düzenlersek;
4+4a-4b+a²+b²-2ab=0 olur.
Bunu da düzenleyelim.
4+4(a-b)+(a-b)²=0
a-b yerine x yazalım.
x²+4x+4=0
(x+2)²=0
x=a-b= -2

1)
a+b+2√(ab-3a-b+3)=4
2√[b(a-1)-3(a-1)9]=4-a-b
2√(b-3).(a-1)=4-(a+b)
4.(b-3).(a-1)=16-8a-8b+a²+b²+2ab
4ab-4b-12a+12=16-8a-8b+a²+b²+2ab
a²+b²-2ab=4b-4a-4
(a-b)²=4(b-a-1)
(a-b)=x ise;
x²=-4-4x
x²+4x44=0
(x+2)²=0
(a-b+2)=0
a-b=-2

Alıntı:

---

frk'den alıntı

1)
a+b+2√(ab-3a-b+3)=4
2√[b(a-1)-3(a-1)9]=4-a-b
2√(b-3).(a-1)=4-(a+b)
4.(b-3).(a-1)=16-8a-8b+a²+b²+2ab
4ab-4b-12a+12=16-8a-8b+a²+b²+2ab
a²+b²-2ab=4b-4a-4
(a-b)²=4(b-a-1)
(a-b)=x ise;
x²=4-4x
x²+4x-4=0
(x-2)(x+2)=0
(a-b-2)(a-b+2)=0
a-b=2,-2

---

a-b=x ise
x²=-4-4x olur.
x²+4x+4=0
(x+2)²=0
x=-2 olur sadece.

Alıntı:

---

Mat.'den alıntı

a-b=x ise
x²=-4-4x olur.
x²+4x+4=0
(x+2)²=0
x=-2 olur sadece.

---

Haklısın. İşlem hatası yapmışım. Düzelttim teşekkürler.

2.
x²=a
a.(1-a)=1
a-a²-1=0
a=a²+1
-a=a²-2a+1
a=-(a-1)²
x²=-(x²-1)²
x¹⁹⁸=-1.(x²-1)¹⁹⁸
Bu eşitlik burada kalsın. Şimdi tekrar soruda verilen eşitliğe dönelim.
Soruda verilen eşitliği düzenlersek x²-1=-1/x² olduğunu görürüz. Şimdi tekrar bulduğumuz eşitliğe dönüp x²-1 yerine -1/x² yazarsak;
x¹⁹⁸=-1.(-1/x²)¹⁹⁸
x¹⁹⁸=-1.(1/x³⁹⁶)
İçler dışlar çarpımı:
x⁵⁹⁴=-1
Her tarafın küp kökünü alalım.
x¹⁹⁸= -1 olur.

4a²+b²-12a+4b+13= 0 sorusunun çözümü; -->> ifadeleri (a-b)^2 şeklinde yazmaya çalışalım. (2a-3)^2=4a²-12a+9 Geriye kalanlar->b²+4b+4 bunuda (b+2)^2 şeklinde yazabiliriz. İfademiz en son haliyle (2a-3)^2+(b+2)^2=0 şekline dönüştü. Görüldüğü ifadeler toplanmış ve kareler alınmış ve sonuç sıfır çıkmış. Bu ancak ifadelerin sıfıra eşit olmasıyla sağlanabilir.(b+2)^2=0 olmalı, (2a-3)^2=0 olmalıdır. Buralardan a ve b değerleri a= 3/2 b=-2 bulunur. Sonuç= -3

Alıntı:

---

Mat.'den alıntı

2.
x²=a
a.(1-a)=1
a-a²-1=0
a=a²+1
-a=a²-2a+1
a=-(a-1)²
x²=-(x²-1)²
x¹⁹⁸=-1.(x²-1)¹⁹⁸
Bu eşitlik burada kalsın. Şimdi tekrar soruda verilen eşitliğe dönelim.
Soruda verilen eşitliği düzenlersek x²-1=-1/x² olduğunu görürüz. Şimdi tekrar bulduğumuz eşitliğe dönüp x²-1 yerine -1/x² yazarsak;
x¹⁹⁸=-1.(-1/x²)¹⁹⁸
x¹⁹⁸=-1.(1/x³⁹⁶)
İçler dışlar çarpımı:
x⁵⁹⁴=-1
Her tarafın küp kökünü alalım.
x¹⁹⁸= -1 olur.

---

ilk sınıf olmana rağmen... (Y)

Alıntı:

---

sinavkizi'den alıntı

ilk sınıf olmana rağmen... (Y)

---

Çözüm yanlış mı?

Alıntı:

---

Mat.'den alıntı

Çözüm yanlış mı?

---

Estağfurullah, olur mu öyle şey...
Çözümlerin güzeldi, ondan dedim.
(Y) ile kastım: http://images2.wikia.nocookie.net/__cb20110619205849/callofduty/images/archive/c/cf/20110619211701!Facebook_like_buton.png için Google Görsel Sonuçları

Biraz messenger dili işte. :)

Neyse, msn dilini de biraz öğrenmiş oldum. Kendimizi geliştirmek lazım değil mi :)
3.
Soruda verilen ilk eşitliği yazıyorum.
x²+ax+b=0
Her tarafı a ile çarpıyorum.
ax²+a²x+ab=0
Her tarafı x'e bölüyorum.
ax+a²+(ab/x)=0
ax+a²=-ab/x
Şimdi bizden sonucunu bulmamız istenen ifadede -ab/x yerine eşitini yazıyorum.
x²+ax+a²
a² yerine de b+5 yazıyorum.
x²+ax+b+5
Zaten kalın yazdığım yer 0 yapıyordu. 0+5=5 olur.

Elbette. (:

Son soruyu ben de çözemedim. Muhtemelen terim ekleyip çıkarmakla çözülüyordur. Ancak bir türlü göremedim. Ama zaten 9. sınıfta çarpanlara ayırma yok. Belki bilmediğim bir şeyler vardır çarpanlara ayırmayla ilgili. Çözümünü merakla bekliyorum. :)