https://img338.imageshack.us/img338/...at29042012.png
çözemediğim zor gelen sorulardır emeği geçen herkese teşekkür ederim ..
Yazdırılabilir görünüm
https://img338.imageshack.us/img338/...at29042012.png
çözemediğim zor gelen sorulardır emeği geçen herkese teşekkür ederim ..
1.
a+b'yi öbür tarafa atıp her tarafın karesini alırsak şöyle olur:
4ab-12a-4b+12=16-8a-8b+2ab+a²+b²
Bu ifadeyi de düzenlersek;
4+4a-4b+a²+b²-2ab=0 olur.
Bunu da düzenleyelim.
4+4(a-b)+(a-b)²=0
a-b yerine x yazalım.
x²+4x+4=0
(x+2)²=0
x=a-b= -2
1)
a+b+2√(ab-3a-b+3)=4
2√[b(a-1)-3(a-1)9]=4-a-b
2√(b-3).(a-1)=4-(a+b)
4.(b-3).(a-1)=16-8a-8b+a²+b²+2ab
4ab-4b-12a+12=16-8a-8b+a²+b²+2ab
a²+b²-2ab=4b-4a-4
(a-b)²=4(b-a-1)
(a-b)=x ise;
x²=-4-4x
x²+4x44=0
(x+2)²=0
(a-b+2)=0
a-b=-2
a-b=x isefrk'den alıntı:1)
a+b+2√(ab-3a-b+3)=4
2√[b(a-1)-3(a-1)9]=4-a-b
2√(b-3).(a-1)=4-(a+b)
4.(b-3).(a-1)=16-8a-8b+a²+b²+2ab
4ab-4b-12a+12=16-8a-8b+a²+b²+2ab
a²+b²-2ab=4b-4a-4
(a-b)²=4(b-a-1)
(a-b)=x ise;
x²=4-4x
x²+4x-4=0
(x-2)(x+2)=0
(a-b-2)(a-b+2)=0
a-b=2,-2
x²=-4-4x olur.
x²+4x+4=0
(x+2)²=0
x=-2 olur sadece.
Haklısın. İşlem hatası yapmışım. Düzelttim teşekkürler.Mat.'den alıntı:a-b=x ise
x²=-4-4x olur.
x²+4x+4=0
(x+2)²=0
x=-2 olur sadece.
2.
x²=a
a.(1-a)=1
a-a²-1=0
a=a²+1
-a=a²-2a+1
a=-(a-1)²
x²=-(x²-1)²
x198=-1.(x²-1)198
Bu eşitlik burada kalsın. Şimdi tekrar soruda verilen eşitliğe dönelim.
Soruda verilen eşitliği düzenlersek x²-1=-1/x² olduğunu görürüz. Şimdi tekrar bulduğumuz eşitliğe dönüp x²-1 yerine -1/x² yazarsak;
x198=-1.(-1/x²)198
x198=-1.(1/x396)
İçler dışlar çarpımı:
x594=-1
Her tarafın küp kökünü alalım.
x198= -1 olur.
4a2+b2-12a+4b+13= 0 sorusunun çözümü; -->> ifadeleri (a-b)^2 şeklinde yazmaya çalışalım. (2a-3)^2=4a2-12a+9 Geriye kalanlar->b2+4b+4 bunuda (b+2)^2 şeklinde yazabiliriz. İfademiz en son haliyle (2a-3)^2+(b+2)^2=0 şekline dönüştü. Görüldüğü ifadeler toplanmış ve kareler alınmış ve sonuç sıfır çıkmış. Bu ancak ifadelerin sıfıra eşit olmasıyla sağlanabilir.(b+2)^2=0 olmalı, (2a-3)^2=0 olmalıdır. Buralardan a ve b değerleri a= 3/2 b=-2 bulunur. Sonuç= -3
ilk sınıf olmana rağmen... (Y)Mat.'den alıntı:2.
x²=a
a.(1-a)=1
a-a²-1=0
a=a²+1
-a=a²-2a+1
a=-(a-1)²
x²=-(x²-1)²
x198=-1.(x²-1)198
Bu eşitlik burada kalsın. Şimdi tekrar soruda verilen eşitliğe dönelim.
Soruda verilen eşitliği düzenlersek x²-1=-1/x² olduğunu görürüz. Şimdi tekrar bulduğumuz eşitliğe dönüp x²-1 yerine -1/x² yazarsak;
x198=-1.(-1/x²)198
x198=-1.(1/x396)
İçler dışlar çarpımı:
x594=-1
Her tarafın küp kökünü alalım.
x198= -1 olur.
Çözüm yanlış mı?sinavkizi'den alıntı:ilk sınıf olmana rağmen... (Y)
Estağfurullah, olur mu öyle şey...Mat.'den alıntı:Çözüm yanlış mı?
Çözümlerin güzeldi, ondan dedim.
(Y) ile kastım: http://images2.wikia.nocookie.net/__cb20110619205849/callofduty/images/archive/c/cf/20110619211701!Facebook_like_buton.png için Google Görsel Sonuçları
Biraz messenger dili işte. :)
Neyse, msn dilini de biraz öğrenmiş oldum. Kendimizi geliştirmek lazım değil mi :)
3.
Soruda verilen ilk eşitliği yazıyorum.
x²+ax+b=0
Her tarafı a ile çarpıyorum.
ax²+a²x+ab=0
Her tarafı x'e bölüyorum.
ax+a²+(ab/x)=0
ax+a²=-ab/x
Şimdi bizden sonucunu bulmamız istenen ifadede -ab/x yerine eşitini yazıyorum.
x²+ax+a²
a² yerine de b+5 yazıyorum.
x²+ax+b+5
Zaten kalın yazdığım yer 0 yapıyordu. 0+5=5 olur.
Elbette. (:
Son soruyu ben de çözemedim. Muhtemelen terim ekleyip çıkarmakla çözülüyordur. Ancak bir türlü göremedim. Ama zaten 9. sınıfta çarpanlara ayırma yok. Belki bilmediğim bir şeyler vardır çarpanlara ayırmayla ilgili. Çözümünü merakla bekliyorum. :)