trigonometri

1)ABC üçgeninde |AB|=|AC|=10 , |BC|=12 ve [BH] [AC]'ye diktir. cos(HBC)=?(4/5)

2)tanx/2=cotx ise sinx=?(√3/2)

3)x+y=180 ise 1+sinx/1-sinx=? (1)

4)a+b=90 ve cos²a+cos²b/tana.tanb=?(1)

sin2x=cos4y,tanx.cot4y=1 ise sin4y.cos2x=?(1/4)

a+b=90 ise
I) sina=cosb

II) cosa=sinb

III) tana=cotb

IV) cota=tanb

ayrıca

V) tana.cota=1
VI) sina=sin(180-a)
VII)sin²+cos²=1

1)

A dan [BC] ye dik indirelim. bu [AK] olsun. Tabana ait dikme, tabanı ikiye böleceğinden
|AK|=8, |KC|=6 olur.

sin(ACK)=sin(HCB)=8/10=4/5
olur.
HCB ve HBC tümler olduğundan
cos(HBC)=sin(HCB)=4/5 (I)

2)

x+(x/2)=90 (III)

x=60

sin60=√3/2

3)

Sorunun yazımında hata var. Muhtemelen, (VI) nolu kural kullanılacak, ama bu şekliyle 1 çıkmaz.

4)
(cos²a+cos²b)/tana.tanb=(cos²a+sin²a)/1=1/1=1 ( II V ve VII nolu kurallar )

5)

sin2x=cos4y,tanx.cot4y=1 ise sin4y.cos2x=?

sin2x=cos4y ise 2x+4y=90 (I)

tanx.cot4y=1 ise x=4y (V)

2.4y+4y=90
y=15/2
x=30

sin4y.cos2x=sin(4.(15/2)).cos(2.30)=sin30.cos60=(1/2).(1/2)=1/4

Not : Bu 7 kuralı bilmiyorsan, yazılıyı unut.

teşekkür ederim. daha çok çalışacağım