Acil Gereken polinom soruları

1)ikinci derecenden bir P(x) polinomunun sabit terimi -6 dır.P(x) polinomu x-2 ve x+2 ile bölündüğünde kalan 2 olmaktadır.P(x)'in katsayıları toplamı=?

a)6 b)4 c)0 d)-2 e)-4

2)(x-2)P(x)=x⁵-3x³-2x²-x+2 => p(x) 'in x-2 ile bölümünden kalan =?

a)15 b)25 c)35 d)30 e)40

1)
P(0)=-6
P(x)=a(x-2)(x+2)+2
P(1)=?

x=0 için:
P(0)=a(-2)(2)+2=-6
-4a=-8
a=2

P(x)=2(x-2)(x+2)+2
P(1)=2(-1)(3)+2=-6+2=−4
P(x) polinomunun katsayılar toplamı:
P(1)=−4

2)
(x-2)P(x)=x⁵−3x³−2x²−x+2





P(x) 'in x-2 ile bölümünden kalan:

P(2)=(2)⁴+2(2)³+(2)²−1=16+16+4−1=35

teşekkürler.diğer sorularımı da yüklüyorum.


P(x)=21x9+19x17+…+7x5+5x3+3x+1

Olduğuna göre P(x)+P(-x) polinomunun x-3 ile bölümden kalan kaçtır?

a)0 b)2 c)4 d)6 e)10


p(x+2)=x10+x9….+x3+x2+x+1

olduğuna göre P(x) polinomunun (x-2)3 ile bölümünden kalan kaçtır

a)x+1 b)x+3 c)x2+x+1 d)x2-3x+3 e)x2+2x+3

3)Sorunuzda terimler sıra takip ederek şöyle olmalı:

P(x)=21x¹⁹+19x¹⁷+17x¹⁵+ . . . +7x⁵+5x³+3x+1

P(x)+P(-x) polinomunun x−3 ile bölümünden kalan :

P(3)+P(-3)=[21.(3)¹⁹+19(3)¹⁷+17(3)¹⁵+ . . . +7(3)⁵+5(3)³+3(3)+1]+[21(-3)¹⁹+19(-3)¹⁷+17(-3)¹⁵+ . . . +7(-3)⁵+5(-3)³+3(-3)+1]

= 1 + 1 = 2

4)

P(x+2)=x¹⁰+x⁹+ . . . +x³+x²+x+1

x yerine x-2 yazalım.

P(x)=(x-2)¹⁰+(x-2)⁹+ . . . +(x-2)³+(x-2)²+(x-2)+1

(x-2)¹⁰ 'dan (x-2)³ 'e kadar her biri (x-2)³ ile tam bölünür.

Kalan : (x-2)²+(x-2)+1=x²−4x+4+x−2+1=x²−3x+3