polinoom

1-) P(x):x³+ax²+bx-2 polinomunun (x²+x+1) ile bölümünden kalan (x+1) olduğuna göre, a-b farkı kaçtır?

2-) P(x) polinomunun (x³+8) ile bölümünden kalan (2x²-x+1) olduğuna göre, (x²-2x+4) ile bölümünden kalan kaçtır?

3-) P(x)=x³+2x²+mx-n
polinomunun (x²+2) ile bölümünden kalan (3x-5)tir. Buna göre m+n kaçtır?

4-) P(x)=ax³+2x²+4x+b-3 polinomunun çarpanlarından birisi (x-1)² dir.Buna göre a=?

1)

x² + x + 1 = 0
x² = - x - 1

x³ + ax² + bx - 2 =x.x² + a(-x-1) + bx - 2
=x(-x-1) - ax - a + bx - 2
=-x² - x - ax - a + bx - 2
=x + 1 - x - ax - a + bx - 2
=(b−a)x−a−1 = x + 1
b−a =1
−a−1=1

a = −2
b = −1
a−b=(−2)−(−1)=−1

2)

3)

x²+2=0
x²=-2

-2x-4+mx-n=3x-5
(m-2)x-n-4=3x-5
m-2=3
m=5

-n-4=-5
n=1

m+n=5+1=6

4)
P(x)=ax³+2x²+4x+b-3=(x-1)²(......)
P(1)=0
a+2+4+b-3=0
a+b+3=0

P ^'(1)=0
P ^'(x)=3ax²+4x+4
P ^'(1)=3a+8=0

8

3

10.sınıfa göre çözüm:
(x-1)²=x²-2x+1=0
x²=2x-1 yazarak 0x+0 'a eşitleyebilirsiniz.



İyi çalışmalar.