Trigonometri (Duygu koş :D)

1) tan(2x-5)=cot(x+20) denkleminin (0, pi/2) aralığındaki kökleri toplamı kaç derecedir? (110)

2) cosx-sinx=m denkleminin çözüm kümesi boş küme olmadığına göre, m'nin en geniş çözüm aralığı nedir? (|m|<√2)

3) 0<x<180,
sin4x.cosx.=sinx.cos4x-(1/2) ise, x'in alabileceği farklı değerler toplamı kaç derecedir?(180)

4)f(x)= cos⁴(-3x+12) fonksiyonunun esas periyodu nedir? (pi/3)

5) pi<x<(3pi/2)

√(1-cosx)/(1+cosx) : cscx

ifadesinin en sade şekli ? (-1+cosx)

1)


tan(2x-5)=cot(x+20)
tan(2x-5)=tan(70-x)
2x-5=70-x+k.180
3x=75+k.180

k=0 için
3x=75
x=25^o

k=1 için
3x=75+180
3x=255
x=85^o

k=2 için
3x=75+2.180
3x=435
x=145^o (aralık dışında)

25^o+85^o=110^o

2)
cosx-sinx=m
(cosx-sinx)²=m²
cos²x+sin²x-2.sinx.cosx=m²
1-sin2x=m²
1-m²=sin2x
-1≤sin2x≤1
-1≤1-m²≤1
-2≤-m²≤0
0≤m²≤2

|m|≤√2

3)
0<x<180



2 ile çarpalım.

2.sin4x.cosx=2.sinx.cos4x-1

ters dönüşüm uygulayalım.

2.(1/2).[sin(4x+x)+sin(4x-x)]=2.(1(2)[sin(x+4x)+sin(x-4x)]-1

sin5x+sin3x=sin5x+sin(-3x) - 1
sin3x=-sin3x-1
2.sin3x=-1




3x=210
x=70^o

3x=330
x=110^o

70^o+110^o=110^o

4)






f(x)=cos⁴(-3x+12)




uzunluğunda esas peryot

Ben yetişemedim ama hocam çözmüş eline sağlık.

5)








İyi çalışmalar.Kolay gelsin.

Sizin de elinize sağlık.Bu temponuzla çok müthiş olacaksınız.

Hocam, 3. soruda sin4x.cosx 'ten işlem yapmamız lazım

işlem böyle yapıldı.5x 'in 5 'i fazlalık.