merhaba- eşitsizlikler

Yapamadığım bir kaç soru biraz açıklarsanız sevinirim Şimdiden çok teşekkürler.
Ayrıca mutlu yıllar

1. |2x²+3x-2|.(1-x²)/(x²+3x).|x-2| ≤0 eşitsizliğini sağlayan en kçük tam sayı kaçtır?

2. -x²+6x-8/x²-4 ≥0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?

3. x²-3mx+m-3=0 denk kökleri x₁ ve x₂ dir 1/x₁+1/x₂>4 ise m nedir ?

4. 2x(ax-4)-x²+6=0 denk reel kökleri yoksa a'nın alabileceği en küçük değer kaçtır?

5. |x|<1 iken m²-m-12/1-x<0 eşitsizliğinde m'nin en küçük tam sayı değeri kaçtır?

Birinci soruda mutlak değerin çizgilerinden biri yok, düzeltir misin

C-2)

-x²+6x-8/x²-4 ≥0

ifadesinde x=2(çift katlı) x=4 ve x=-2 tabloda gösterelim işaret negatifle başlar.

-----(-2)++++(2)++++(4)------

olur. Çözüm kümesi (-2,4]-{2} olur en küçük tam sayı -1 olur.

C-5

|x|<1 ise x=0 olmalıdır.

Denklemde yerine yazarsak,

m²-m-12<0
(m-4).(m+3)<0
m=4
m=-3

++++++(-3)------(4)+++++

Ç.K=(-3,4)

m en küçük tam sayı değeri -2

-6 mı +6 mı?

C-3)


Soru yanlış yazılmış büyük olasılık şu şekilde olacaktı.

3. x²-3mx+m-3=0 denk kökleri x₁ ve x₂ dir 1/x₁+1/x₂>4 ise m nedir ?

1/x₁+1/x₂=(x₁+x₂)/(x₁.x₂)

x₁+x₂=3m

x₁.x₂=m-3

3m/(m-3)>4

[3m/(m-3)]-4>0

(3m-4m+12)/(m-3)>0

m=12 m=3 ise işaret negatif

----12+++++3------

Ç.K=(12,3)

Not: Deltayada bakmayı unutma Delta>0 olmalı

Sorularınızı kontrol ediniz. Birçok soruda hatalı yazım var.

düzelttim

C-4

2x(ax-4)+6=0
2ax²-8x+6=0
b²-4ac<0
64-48a<0
48a>64
3a>4
a>4/3

En küçük tam sayı değeri 2 olacaktır.

şey onda -x2 de varmış düzelttim ama...