doğal sayılar

soru 1:
x!=5.6.7.y! eşitliğini sağlayan kaç tane (x,y) ikilisi vardır?
a)0 b)1 c)2 d)3 e)4

soru 2:
a doğal sayı olmak üzere,
24!/8^a ifadesini doğal sayı yapan a sayılarının toplamı kaçtır?
a)28 b)27 c)26 d)25 e)24

soru 3:
A,x,y birer doğal sayıdır.
33!+34!=a.2^x.5^y
olduğuna göre x+y toplamının en büyük degeri kaçtır?
a)30 b)32 c)36 d)38 e)39

soru 4:
123!-10! işleminin sonucunda elde edilen ardışık kaç sıfır vardır?
a)18 b)20 c)22 d)24 e)26

soru 5:
56!-1 sayısının sondan kaç basamağı 9 dur?
a)4 b)7 c)10 d)13 e)16

C.5
56! ifadesinin sonundaki 0 sayısını soruyor açıkçası.
56/5 = 11
11/5 = 2
+____________
13 tane 0 vardır.yani 13 tane 9 vardır.

C.3
33!(1+34) = 33!.35 ifadesi içerisindeki 2 ve 5 çarpanları sayısına bakalım.
33! içerisinde 31 tane 2 çarpanı var.o halde x=31 , 33! içerisinde 6 tane 5 çarpanı var.aynı şekilde 35 içinde sadece 1 tane 5 çarpanı vardır.
31+8 = 39 bulunur.

C.1

bu soru tamamen denemeye dayalı.

C.2
24!/ 8^a

24! içerisinde kaç tane 2 çarpanı var ona bakalım.
24/2 = 12
12/2 = 6
6/2 = 3
3/2 =1
+__________
22 tane 2 çarpanı vardır.

24!/ 2^3a
a=1 , a=2 , a=3 , a=4 , a=5 , a=6 , a=7 olabilir.toplamlarıda 28 olur.

C.4

123! içerisinde kaç tane 0 çarpanı var ona bakalım
123/5 = 24
24/5 = 4
+_________
28 tane 0 vardır.

Yani 123! a0000000000000000000000000000

Aynı şekilde 10! içerisinde
10/5 = 2 tane 0 vardır.
bu da b00 şeklinde bi sayıdır.

a0000000000000000000000000000
b00
-_____________________________
26 tane 0 olur.

acelem var biraz.eğer yanlışım olursa söyleyin düzeltirim hemen.(bi kaç yerde ufak tefek yazım hataları olabilir.kontrol ederseniz.)

1)

sorumu cevap veren herkese teşekürler

Ardışık çarpan! Hiç aklıma gelmemişti. Bu sorular en az 2 dakikaımı yiyordu. Sayenizde hemen çözebilicem şimdi, aklınıza sağlık.

Rica ederiz