√2 sayısının yaklaşık değerini türev yardımıyla hesaplanması nasıl yapılıyor?

tam ne kastediliyor anlamadim ama turevden yararlanarak bu tur ifadelerin degerini hesaplayan yontemler var mesela newton-raphson

kok2
x^2-2=0 denkleminin koku oldugundan
ilk olarak atiyorum 1 ile baslariz
f(1)=-1 , f'(1)=2
siradaki nokta 1-f/f'=1-(-1)/2=1,5 olur
1,5 icin turev ve fonksiyon degerleri hesaplanir
f=0,25 , f'=3
yeni kok 1,5-0,25/3=1,41667..
bu isleme ne kadar devam edersek bulacagimiz deger de kok2 ye o kadar yaklasacaktir.

Newton metodunu forumda aratip detayli olarak bulabilirsiniz.

linkteki formül türevle elede edilen Taylor-Maclourin serisinin ilk iki terimidir.

kök hesabı