1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf

    3. soruma bakarsanız sevinirim

    Kenar uzunlukları 20 cm, 10 cm, ve 6 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutu içine en büyük hacimli kaç tane küre çizilebilir
    Bu zamanda En çok Azrail'e güveniceksin...En azından niyeti belli ...

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    bence 8. sınıf için çok ağır bir soru olmuş, yada ben yanlış düşünüyorum.
    yerleştirilebilecek en büyük hacimli kürenin çapı, en kısa uzunluğu geçmemelidir. yani kürenin çapı en fazla 6 olabilir, yarı çapıda 3 olur.
    taban ayrıtları 6 ve 10 olsun; tabandaki köşegen uzunluğu kök136 olacağından tabana temas eden iki küreyi aynı anda yerleştirmek mümkün değildir. ikinciyi yerleştirmek istediğimizde biraz askıda kalacaktır. bu soruyu tam olarak çözmük mümkün ama baya uğraştırır ve çözüm 8. sınıf öğrencisi için baya ağır ve uzun olur.

    bilmiyorum dediğim gibi belkide ben yanlış düşünüyorum

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    şöyle yaparız en küçük uzunluk 6cm olacağından krenin çapıda 6 cm olmalıdır sonra 20/6 dan kalan 2 olur ama 1/3 küre koyamayacağımızdan 3 tane koyabiliriz enfazla ben böyle dşndm ama emin değilim siz daha iyi bilirsiniz.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    ikinci küreyi yerleştirirken ilk kürenin tam üstüne koyarsak sizin dediğiniz gibi kolayca çözülür, fakat kaç küre çizilebilirden kasıt en fazla kaç küre çizilebilir diye anlaşılıyor, ikinci küre yerleştirilirken tam dik yani üst üste yerleştirirsek; 6+6=12 yüksekliğine gelir, ama bu buyutlardaki prizmanın içine yüksekliğin 12den daha düşük olduğu şekilde yerleştirmek kesinlikle mümkündür, tama değer hesaplamadım ama çözümün ne kadar uğraştırıcı olacağını kestirebildiğim için hiç işin içine girmedim bile

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    birazdan şekilli çözüm ekliyorum 4 tane yerleştirmek mümkün

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    EBOB(6,10,20)=2
    Çapı 2 cm olan kürelerden,
    (6/2).(10/2).(20/2)=150 tane yerleştirilebilir.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    4 tane yerleştirdiğimizde yükseklik 6+6√5 olur ve bu yükseklik 20den az olduğu için en fazla 4 tane yerleştirilebilir.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    bunu gerçekten 8sınıf için mi somuşlar? daha neler
    pardoks12 hocamın çözümüne göre bir şekilde ben koyayım soru soran için...yararı olur nede olsa yakında integrale kadar yolu var bunun....


  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    haşim hocam eline sağlık şekil süper olmuş

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı MatematikciFM'den alıntı Mesajı göster
    EBOB(6,10,20)=2
    Çapı 2 cm olan kürelerden,
    (6/2).(10/2).(20/2)=150 tane yerleştirilebilir.
    Arkadaşlar, sorunun verilmiş haliyle, çözümünüz doğru ama, bence soruyu soran kişinin kastettiği bu değil.
    Soru şöyle olsaydı,
    Kenar uzunlukları 20 cm, 10 cm, ve 6 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutu içine en büyük hacimli, hiç boşluk artmayacak biçimde, küplerden kaç tane sığar deseydi, çözüm yukarıdakinin aynısı olacaktı.

    Bence, soruyu soran kişi, küp sorusunu, küre biçiminde sormuş. Sonuçta, bir kenarı 6 cm olan küpün içerisine, çapı 6cm olan küre sığabiliyor.
    Yoksa, 8. sınıf öğrencisini bu kadar kasacaklarını zannetmiyorum.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Sayın hocalarım bakarsanız lineer
    afyok bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Eyl 2013, 03:46
  2. İŞLEM:çözersenizz çok sevinirim
    ccemre bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 12 Şub 2013, 01:20
  3. Bu günün son sorusu Buna da Bi Bakarsanız.
    Furkan 3R0L bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Haz 2012, 14:36
  4. yapamadım bi bakarsanız
    huseyn488 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 14 Ara 2011, 00:48
  5. soruma bakarmısınız...
    rmycne bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Tem 2011, 14:42
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları