Matematiğin şaşırtan yüzü :d

Bakalım aşağıda anla*tılan matematik dünyasının ilginç kurallarını ve olay*larını önceden bili*yor muydunuz. 23 kişilik bir grubun içerisinde aynı gün doğum günü*nü kutlayan iki kişi bulma olasılığınız %50′den fazladır.

İstanbul’da aynı sayıda saç teline sa*hip iki kişinin yaşaması olasılığı 1′e çok yakındır. (“pigeonhole” prensibi)

Aynı çevre uzunluğuna sahip tüm şe*killer arasında en büyük alan daireye ait*tir. Benzer şekilde aynı alana sahip tüm şekiller arasında en kısa çevre uzunluğu dairenindir.

Sonsuz çevre uzunluğuna sahip bir şeklin sonlu bir alanının olması müm*kündür. (Ör: kartanesi olarak adlandırı*lan fraktal)


1995 yılında Japon Hiroyuki Goto, pi sayısını 42195. basamağına kadar eksik*siz ezberden söyleyerek Guiness Rekor*lar Kitabı’nda da yer alan en uzun pi sa*yısını hatırlama rekorunun sahibi olmuş*tur. (n = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 … )

bikaç not düşmem gerekiyor yoksa olmaz :)

pigeonhole (güvercin yuvası) prensibi olasılığın 1 e yakın olup olmadığını söyleyemez. sadece olması gerektiğini söyler ki şimdi googledan baktım ortalama bir insanda 100.000 civarı saç teli vamış bu da php ye göre nufus 13milyon desek aynı sayıda saç teline sahip en az 131 kişi olduğunu söyler. yani bu olasılık 1 e çok yakın değil 1 dir :)


sonsuz çevre uzunluğuna sahip ama sonlu alana sahip şekil içinse daha kolay anlaşılabilir bir örnek verelim mesela
bir kenarı 1 olan diğer knarıysa 1 den başlayıp sürekli yarısına düşen dikdörtgenleri yanyana dizelim. tüm alan 2 olacaktır ama çevre sonsuza gider. ya da 1/x² nin grafiğinin x=1 ve x ekseniyle birlikte sınırlandırdığı alana bakarsak bu şklin alanı 1 olmasına rağmen çevresi sonsuzdur. kar tanesi pek iyi zihinde canlandırılamayabilir diye dedim.
bu ifadenin tersi ise imkansızdır yani sonlu çevre ile sonsuz alan çevrelenemez.