Bu soru öss de sorulsa gündem yaratır.

bu soru genelde çok sık rastlanmasada bazı 6.sınıf kaynak kitaplarında sorulur, sebebi ise 6. sınıf öğrencileri geçiş aşaması yaşar.
çarpı yerine nokta, : yerine kesir çizgisi kullanmaya başlardıkları bir süreçtir, bu geçişde çoğu öğrenci için büyük problem yaratıyor;

normalde bir 7. sınıf yada daha üst seviyede ki bir öğrenciye sorulacaksa kesinlikle bu şekilde sorulmaz, ama 6. sınıflar için anlam kazansız kolayca çözülsün diye bu şekilde sorulmuş, ve işte bu sorunların oluşmuş :)

büyük ihtimalle ilk soran adamda bunu farketmemiştir:) soruyu çözen adama '' ama hani çarpma ile bölme arasında işlem önceliği önemli değildi? önce bunu yapınca farklı çıkıyor'' deyince kafasına göre kural uydurmak zorunda kalınmış, önce hangisi gelirse oooo yapılır :) :)

yani delinin biri kuyuya bir taş atmış kırk akıllı çıkaramamış meselesi bence :)

hocam çarpma ile bölmede işlem önceliği yoktur cümlesinden nasıl hangisinin önce yaparsan yap sonuç değişmez şeklinde anlayabiliyoruz?
çarpma ile bölme arasında işlem önceliği yoktur öyleyse önce gelen önce yapılmalıdır , eğer işlem önceliği olsaydı (bakınız çarpma vs toplama) biri önce de gelse sonra da gelse önceliği olan önce yapılırdı.

çarpma ile bölme arasında işlem önceliği yoktur şu demek bence; çarma bölmeden önce yapılır, yada bölme çarpmadan önce yapılır diye bir kural yok. ben böyle anlıyorum, yanlış mı düşünüyorum :) yanlışsa bunca yıldır yanlış biliyorum

ve bence bu cümleden önce gelen önce yapılır sonucu çıkarmak mümkün değil

önce gelenin önce yapılması bu cümleden çıkarılan bir kural değilki. o başlı başına bir kural ve en zayıf kural. bir öncelik tanımlanmamışsa en soldaki işlem yapılır.

peki bu kuralın kaynağı nedir? yada mantığı nedir?

buna kural değil de bir anlaşma şekli desek daha doğru olur aslında
mantığı da yazma sırasıyla uyumlu olmasıdır. mesela insanların çoğunluğu ya da bu matematiksel notasyonu üretenlerin çoğunluğu Arapçadaki gibi sağdan sola bir yazıyı kullanıyor olsaydı muhtemelen herşey eşitken bir öncelik tanımlanmamışken sağdaki işlemi önce yapacaktık.

Bu açıdan baktığınızda zaten bütün notasyon bir anlaşmadan ibaret değil midir?

evet işte ben de onu diyorum nasıl ki çarpma toplamdan önce yapılır aynı o şekilde soldaki işlem de sağdakinden önce yapılır. notasyonun bir parçası.

I) soldaki işlemin sağdakinden önce yapılması notasyonuna veya anlaşmasına kesinlikle karşıyım.

II) İşlem önceliği, sadece çarpma-bölme grubu ile toplama-çıkarma grubu arasında, çarpma-bölme grubunun, toplama-çıkarma grubundan önce yapılması olarak tanımlanır.

III) Pratik yollardan bahsetmiştik. Yeri gelmişken bir tanesini buradan verelim.
-8+3-2+4-7+1-9+5 işleminde soldan sağa sıra ile yapmak yerine + ları kendi aralarında, - leri kendi aralarında toplamanın sonra iki sonucu toplamanın daha kısa sürdüğünü biliriz. İlla ki soldan sağa sıra ile yapılacak diye bir olay yok.

IV) paradoks12 hocadan
"sadece şöyle iki bilgi görmüştüm;
1) çarpma ile bölme arasında işlem önceliği yoktur. (bu cümleden şu anlaşılıyor, hangisini önce yaparsan yap sonuç değişmez)
zamanında bu bilgi benim zaten önceden bildiğim birşeydi ve ben kesin bir bilgiydi ve üzerinde çok fazla düşünme gereğide duymamıştım, taki bir kitapta yukardakine benzer bir soru görene kadar uzun araştırmalardan sonra şu ikinci saçma bilgiyi gördüm ve mecburen o şekilde kabul etmek zorunda kaldım;
2) çarma ve bölme yan yana verilmişse ve parantezle ayrılmamışsa önce gelen önce yapılır "
İkisi de tam olarak doğru değil.

Bölmenin tanımı: a/b=a.(1/b)
Yani, a yı b ye bölmek demek, a ile , b nin çarpmaya göre tersini çarpmak demektir.
6.2:3 veya 6.2/3 işleminde işlem sırası önemli değildir.
(6.2):3=6.2.(1/3)=4
6.(2/3)=4
Ama 6:2.3 işlemi için
6: (2.3)=6.(1/6)=1
(6:2).3=6.(1/2).3=9
Bölmenin tanımından dolayı eğer, bölme, çarpmadan önce ise kesinlikle parantezle öncelik verilmelidir.

V) Bir yaşıma daha girdim desem yeridir. Matematikteki işlemler, yazı okur gibi, soldan sağa sıra ile yapılır demek, Matematiğin özünü bilmeyenlerin uydurmasıdır. Uyduranlara bir şey diyemem, ama savunanları garipsedim.
Bunu görünce, trafikteki geçiş önceliği aklıma geldi. Kontrolsüz bir kavşakta, her araç sağındaki araca yol verir. Bu kuraldır veya kabuldür. Ama matematikte, soldaki işlemin, sağdakine göre önceliği var demek , ne kural, ne kabüldür.