Oran Orantı ile Başlayan Dert..!

Arkadaşlar, emmiler, abiler...

Ömrü hayatımda problem soruları çözmedim. Bu problem konuları da belli ki önemli bende konuları sıra sıra sağlam bir şekilde geçerken. Oran Orantı geldi karşıma bir geldi pir geldi.
Problem konularını çözemiyorum anlamıyorum yani kağıda aktaramıyorum. Oran orantı temel bir konu olduğu için problem konularına da geçemiyorum ne yapmalıyım? Nasıl çalışmalıyım?
Oran orantıyı anlamasam da geçeyim mi problemlere yoksa anlayana kadar çalışayım mı oran orantıya? Nasıl çalışmalıyım ne yapmalıyım bir kapı gösterir misiniz?

Özet: Oran orantıda söylenen olayları kağıda matematik dilinde aktaramıyorum. (Ali parasının 1,5'i ile kuruyemiş aldı geriye kalan parasının 4 te 3 ü ile de cips aldı gibi gibi)

Belki sorular üzerinden detaylı bir şekilde anlatabiliriz..

Tükenir Kalem'den alıntı:

Belki sorular üzerinden detaylı bir şekilde anlatabiliriz..

Hocam arkadaş Boğaziçi de okuyor o anlattı gene anlamadım. Biliyorum ki problemimin başı burası acep ne yapmalıyım? Denilenleri denkleme dökmek için acaba problemler konusuna başlayım mı yoksa başka bir çözüm yolunuz var mı?

----


Şuan bu konuyu anlamak için şunu şunu yap derseniz onları yaparım şuan da bu konuyu öğrenmek 1. hedefim her şeyden önce buna önem veriyorum şuan da öğrenmeliyim.

(Teknofem) oran orantı videosu izliyorum şuan da sadece kitaptan çalışmıyorum.

MarcioDemirci'den alıntı:

Hocam arkadaş Boğaziçi de okuyor o anlattı gene anlamadım. Biliyorum ki problemimin başı burası acep ne yapmalıyım? Denilenleri denkleme dökmek için acaba problemler konusuna başlayım mı yoksa başka bir çözüm yolunuz var mı?

Boğaziçi'de okuması onun harika bir anlatma kabiliyetine sahip olduğunu göstermez..Bilmek veya anlamak başka şeydir,anlatmak ve öğretmek başka şey..Orta zekanın aşağısında bir insan bile bu konuları temel seviyede anlayabilir..Soruda verilenleri önce zihinde canlandırıp sonra kâğıda dökmek gerekli..Önce basit sorulardan başlanır,yavaş yavaş ilerlenir..Örnek bir soru gönder,bakarız..

Tükenir Kalem'den alıntı:

Boğaziçi'de okuması onun harika bir anlatma kabiliyetine sahip olduğunu göstermez..Bilmek veya anlamak başka şeydir,anlatmak ve öğretmek başka şey..Orta zekanın aşağısında bir insan bile bu konuları temel seviyede anlayabilir..Soruda verilenleri önce zihinde canlandırıp sonra kâğıda dökmek gerekli..Önce basit sorulardan başlanır,yavaş yavaş ilerlenir..Örnek bir soru gönder,bakarız..

Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı erkek öğrencilerin sayısının 3 katıdır.
Aynı sınıftaki Nurcan'ın kız arkadaşlarıyla, Özcan'ın erkek arkadaşlarının not ortalaması sırası ile 5 ve 9, sınıfın not ortalaması 6'dır.

Buna göre Nurcan ile Özcan'ın not ortalaması kaçtır?(7)

Eh bu tarz soruları çözemiyor oluşun konuyu anlamamaktan değil çok fazla soru çözmemekten kaynaklanan bir eksiklik..Bu tarz sorular zor olmamakla beraber konunun giriş seviyesinde sorular da değiller..O yüzden konuyu anlamıyorum diye üzülmene gerek yok :)
Aşağıdaki çözüm işi biraz uzatmakla beraber adım adım bir çözümdür..İstersen önce soruyla uğraş,soruda her verileni sırayla kullanmaya çalış..Problemler sırayla çözülür,önce ilk cümle okunur buna uygun denklem kurulmaya çalışılır..Sonra İkinci cümlede verilenlerle denklem kurulur,ilk denklemin ikinci denkleme bir yardımı oluyorsa uygulanır..Her zaman baştan sona gitmez soru ama bu soruda olay bu..En az karışık olan denklemden en karışık denkleme doğru yol çizilir..Her şey soruyu mantığa uydurmaktan geçiyor,çözümde anlaşılmayan noktaları sorabilirsin..Başlayalım :)

Soruda mantık yürüterek ilerleyelim..Kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısının 3 katıysa,kızlara k ve erkeklere e dersek k=3e olmalıymış..
Burada takılacak bir nokta yok..Nurcan'ın kız arkadaşlarının not ortalaması 5'miş..Nurcan dahil edilmediğine göre Nurcan'ın kız arkadaşlarının sayısı k-1'dir..Çünkü tüm kızlar dahil sadece Nurcan dahil değil..Aynı şekilde Özcan'ın erkek arkadaşlarının sayısı e-1'dir,Özcan da dahil değil..
Şimdi bakalım..Nurcan dışındaki tüm kızların not ortalaması,notları toplamının kişi sayısına bölümüyle bulunur..Aynısı Özcan dışındaki erkekler için de geçerlidir..
Nurcan dışındaki kızların notları toplamına KT,Özcan dışındaki erkeklerin notları toplamına ET diyelim..(Nurcan'ın notu N ve Özcan'ın notu Ö olsun,dikkat edelim KT tüm kızlar değil,tüm sınıfı hesaplarken Nurcan ve Özcan ayrı olarak hesaplanmalı)

Öyleyse (KT)/(k-1)=5 buradan içler-dışlar KT=5(k-1) ve (ET)/(e-1)=9 gene içler-dışlar ET=9(e-1) diyebiliriz..k ve e değişkenleri hakkında en başta k=3e bildiğimizden bunu yerine yazalım..
KT=5(3e-1) ve ET=9(e-1)

Bize bir bilgi daha verilmiş..Sınıfın not ortalaması 6..Sınıf mevcudu erkekler ve kızlar toplamı olacağından kız mevcudu=k=3e ve erkek mevcudu=e öyleyse toplam mevcut=4e bulunur..Sınıfın notları toplamını sınıf mevcuduna bölersek,6'ya eşit olacakmış..
(KT+ET+N+Ö)/(4e)=6 Buradan içler-dışlar ve yukarıda bulduğumuz KT,ET değerlerini yazarsak..
15e-5+9e-9+N+Ö=24e
N+Ö=14 bulunur..Ama bize Nurcan ve Özcan'ın not ortalamasını sormuş,öyleyse ikiye bölmeliyiz..(N+Ö)/2=14/2=7 bulunur..

Bir de önerim şu..Çok zor olmayan ama çok kolay da olmayan bir soru bul..O soruya bütün vaktini ayır,çözmeden bırakma..Gerekirse bir-iki saat uğraş..Sadece o soruyu çözdüğünde bütün mantığı kavramış olacaksın,başkalarının öğretmesiyle olmaz böyle şeyler..Mantığı kendin de kurmalısın..

Nurcan'ın arkadaşlarıyla diyince Nurcan ve kızları bir hesaplamıştım ben. :) Demek ki problemim anlamada. :D

Anlatım için teşekkürler hocam.

Benim şimdi bu eksikliğimi götürmem için ne yapmam gerekir? Günde kaç soru çözmem gerekir bunun için? Çözemediğim soruları ne yapmam gerekir. Benim bir problemim de şu galiba bir soru gelince karşıma tek denklemde çözmek istiyorum problem buradan da kaynaklanıyor galiba. Siz matematik'te belirli bir yere gelmişsiniz benim sorunumu daha iyi anlarsınız ne yapmam gerektiğini daha iyi anlatırsınız sizce ne yapmalıyım?

----

Peki teşekkürler önerin için.

Nurcan'ın arkadaşlarına Nurcan dahil değil,bunu anlayabiliriz..Ama hızlı bir şekilde soruyu çözmeye kalkışınca böyle dalgınlıklar olabiliyor,bu konudaki soruları çözerken acele etmemelisin başlarda..Önce yavaş yavaş,adım adım çöz sonra hızlanırsın zaten..
Kaç soru meselesi sana bağlı,sen ne zaman bu konuyu anladım diyorsan o zaman bu konuyu büyük çapta bitirmişsin demektir..
Çözemediğin soruları hemen sormanı önermem,üzerinde 10-15 dk uğraştıktan sonra çözemediysen başka zamana bırak..Başka bir zaman tekrar bak,hâlâ çözemediysen öğretmenlerine veya buraya sor..Çünkü o soruyu çözemesen bile uğraşman,en azından çözümü daha iyi anlamanı sağlayacaktır..Hemen her soru tek denklemde çözülebilir,ama o denklem epey karışık bir şey olur :) O yüzden üşenmeyip adım adım çözmek hem daha iyidir,hem de zannettiğinin aksine sana vakit kaybettirmez,kazandırır..
Descartes'in bir sözü vardı,bir problemi çözmek için olabildiğince küçük parçalara ayırın,gibi bir şeydi..

Estağfirullah,henüz matematikte bir yere gelmeyi başaramadım maalesef..Ama o yoldayım evet..Sadece şunu söyleyebilirim ki,herhangi bir konuyu öğrenmenin tek yolu onunla uğraşmaktan geçer..Sevmediğin konu bilmediğin konudur,bilmediğin için sevmezsin,sevmediğin için öğrenmeye çalışmazsın,böylece hiçbir zaman öğrenemezsin..Şimdi tek yapman gereken ümidini kesmeden ve sabırla bu konuya çalışmak..İki hafta gibi kısa bir sürede çok uzun yol kat edebilirsin,kolay gelsin :)

Tükenir Kalem'den alıntı:

Nurcan'ın arkadaşlarına Nurcan dahil değil,bunu anlayabiliriz..Ama hızlı bir şekilde soruyu çözmeye kalkışınca böyle dalgınlıklar olabiliyor,bu konudaki soruları çözerken acele etmemelisin başlarda..Önce yavaş yavaş,adım adım çöz sonra hızlanırsın zaten..
Kaç soru meselesi sana bağlı,sen ne zaman bu konuyu anladım diyorsan o zaman bu konuyu büyük çapta bitirmişsin demektir..
Çözemediğin soruları hemen sormanı önermem,üzerinde 10-15 dk uğraştıktan sonra çözemediysen başka zamana bırak..Başka bir zaman tekrar bak,hâlâ çözemediysen öğretmenlerine veya buraya sor..Çünkü o soruyu çözemesen bile uğraşman,en azından çözümü daha iyi anlamanı sağlayacaktır..Hemen her soru tek denklemde çözülebilir,ama o denklem epey karışık bir şey olur :) O yüzden üşenmeyip adım adım çözmek hem daha iyidir,hem de zannettiğinin aksine sana vakit kaybettirmez,kazandırır..
Descartes'in bir sözü vardı,bir problemi çözmek için olabildiğince küçük parçalara ayırın,gibi bir şeydi..

Estağfirullah,henüz matematikte bir yere gelmeyi başaramadım maalesef..Ama o yoldayım evet..Sadece şunu söyleyebilirim ki,herhangi bir konuyu öğrenmenin tek yolu onunla uğraşmaktan geçer..Sevmediğin konu bilmediğin konudur,bilmediğin için sevmezsin,sevmediğin için öğrenmeye çalışmazsın,böylece hiçbir zaman öğrenemezsin..Şimdi tek yapman gereken ümidini kesmeden ve sabırla bu konuya çalışmak..İki hafta gibi kısa bir sürede çok uzun yol kat edebilirsin,kolay gelsin :)

Teşekkür ederim hocam. Sizin gibilerin olması gerekiyor. Sizin gibiler kim oluyor açıklayayım "Karanlığa küfür etmek yerine ışık yakandır."

Ben hayatımda bir kere bile sayısal dersi görmedim. 12 sınıfın sonunda sayısala geçtim TM'den girmeyeceğim dedim. Annem, babam dahil yakınımdaki herkes taşladı, kötüledi. Hayalim doktor olmak bakalım kaç sene sonra doktor olacağım göreceğiz.

Yeni fark ettim konu forum yardımı bölümüne açılmış..Bu bölüm sadece forum kullanım ve öneri benzeri konuları için..Matematik öneri vs. için Sohbet bölümü daha uygun sanırım..