Matematikte bazı konular neden var?

Merhaba,
Bu forumda nispeten yeni sayılırım. Matematik konusunda ise bebek düzeyinde olduğum söylenebilir. Ama matematiği ölmeden önce yapılacaklar listesine aldım ve kitaplar, ders videoları vb ile elimden geldiğince anlamaya çalışıyorum. Matematikte bazı şeylere anlam veremiyorum ve kitaplar, videolar nedeninden çok nasılını anlatıyor. Mesela mutlak değer. Tamam bir sayı doğrusu üzerindeki iki noktanın arasındaki uzaklığın birim değeri, tamam negatif olamaz, tamam mutlak değerli işlemler vb ile ilgili kurallar var, daaa neden var? Mutlaka benim bilmediğim bir nedeni vardır diye düşünüyorum. Bu düşünceye nasıl vardın derseniz, faktöriyellerin bilgisayar biliminin temel taşı olduğunu, okek obeb ile bölme, parçalama ya da bütüne ulaşabilme sorularını yapabildiğimizi yeni öğrendim ve her şey birden aydınlandı. Demek ki daha çok ve ilginç detay var öğrenecek. Bu başlıkta bundan sonra müsadenizle sizlere matematikte nasılından önce nedenini merak ettiğim konuları sormak istiyorum. Mutlak Değer ile de başlamak istiyorum. Forumda mutlak değeri araştırdığımda daha çok sorularla karşılaştım, bunun üzerine bu başlığı açmak istedim. Umarım doğru yerdeyimdir ve umarım bana fikirlerinizle yardımcı olursunuz.:) Teşekkürler.

Kısaca değinmek gerekirse mutlak değer büyüklüğü ifade etmek için vardır. Büyüklük negatif olabilir mi? Hayır. Olamaz. Bu yüzden mutlak değeri kullanırız. Bir koşucu + yönde 100 metre koştu. Durdu 2 dk. soluklandı. Olduğu yerde dönüp - yönde 300 metre koştu. Bu koşucu ne kadar yer değiştirmiş oldu? |100-300|=200m. Ne kadar yol almış oldu? |100|+|-300|=400m.

frk hocama katılıyorum. Sadece büyüklük yerine " uzunluk " ifadesini kullanırdım.Saygılarımla.

çok güzel bir soru gerçekten. bu hafta bende mutlak değer konusundan yakınıyorum açıkcası ve üniversiteden yeni döndüm. hocamla nasıl anlatılır öğrencinin ilgisi nasıl çekilir bi güzel tartıştık. ama hiç böyle bi soru aklımıza gelmedi. bunun cevabını ayrıntılı olarak bilsem benim de işime yarar.
frk tamam verdiğin örnek için çok güzel işimize yarıyor mutlak değer ama o kadar çok karmaşık halleri var ki bu konunun, bize basit hali lazım neden bu kadar derine iniyoruz gibi bir soru oluşuyor?

Son izlediğim mutlak değer videosunda verilen bir eşitsizlikten yola çıkarak, mutlak değerin içinin negatif mi pozitif mi olacağını tespit ediyor, negatif ise işaret değiştirerek, pozitifse olduğu gibi çıkarıp işlemi normal bilinmeyenli denklem olarak tamamlıyor. Böyle düşündüğün zaman zor bir işlem değil. Hakikaten böyle midir durum? Başka ne tür mutlak değer soruları çıkar? Mesela sizin koşucu örneğinizde olduğu gibi problemlerde de kullanır mıyız mutlak değeri? Çok cahilce sorularsa kusura bakmayın gerçekten matematiğim çok ilkel düzeyde.
Bu forumda işler nasıl yürüyor bilmiyorum. Rep geri dönüşü yaparak mı teşekkür ediyoruz yoksa cevap vererek mi? En iyisi ben ikisini de yapayım:) Bu arada bir arkadaş mutlak değeri mühendisler kullanır dedi. Ölçümleri doğru yapmayı sağlarmış.

Cevap veren, verecek olan arkadaşlara teşekkürler.:)

smallesmer'den alıntı:

çok güzel bir soru gerçekten. bu hafta bende mutlak değer konusundan yakınıyorum açıkcası ve üniversiteden yeni döndüm. hocamla nasıl anlatılır öğrencinin ilgisi nasıl çekilir bi güzel tartıştık. ama hiç böyle bi soru aklımıza gelmedi. bunun cevabını ayrıntılı olarak bilsem benim de işime yarar.
frk tamam verdiğin örnek için çok güzel işimize yarıyor mutlak değer ama o kadar çok karmaşık halleri var ki bu konunun, bize basit hali lazım neden bu kadar derine iniyoruz gibi bir soru oluşuyor?

Matematik hayatta sürekli karşımıza çıkar. Matematik bölümünde konuların en karmaşık hallerini görmeniz normal. Az çok ben de gördüm o karışık halini fakat yoğunlaşma olmadı sadece hoca değinmişti. Matematik dini alimlerinde Fıkıh, Hadis, Kuran gibi derslerinden sonra gelen öncelikli dersleridir. Bu da matematiğin ne kadar önem arz ettiğini bize göstermektedir.

Dipnot71;
Genel olarak ygs, lys, kpss, dgs sorularında dediğin gibi iki ihtimal üzerine çözülür soru. Mutlak değerin içinin 0'dan küçük olduğu veya 0'a eşit ve büyük olduğu durumlar kritik değer olarak alınır. Sonra işlem yapılır. Çözüm kümesi bulunur.
Koşucu örneğini mutlak değeri somutlaştırmak için verdim. Mutlak değerin esas mantığını içeriyor koşucu örneği.