konu başlığı slogan gibi oldu
dün gece düşündümde niye 1'in sıfıra bölümü tanımsız (çünkü sıfır yutan elemandır.)
ancak ilkokulda bize x²+1=0 denklemini çözümü yoktur. (çözüm kümesi boştur.) diye öğretmişlerdi. liseye geldiğimizde ise karşımıza "i" çıktı ve karmaşık sayılar kümesinde x²+1=0 denkleminin çözümü olduğunu ve çözüm kümesinin ±i olduğunu öğrendik.
işte o gün tüm dünyam değişmişti. şöyle bir örnek vereyim. sanki evrenimizin sadece güneş sisteminden ibaret olduğunu sanıp birden bire samanyolu galaksisinin varlığını öğrenmek gibi bir duygu içine kapılmıştım.
neyse konumuza geri dönelim.
artık diyorumki 1/0 tanımsız olmasın ve 1/0=h olsun
(h nerden çıktı; niye bu notasyon? sorusuna cevap:karmaşık sayılar kümesi oluşturulurken √-1 sayısına imaginary (hayali) kelimesinin ilk harfi i kullanılmıştır. ben de hayali kelimesinin ilk harfini h kullandım.)
işte ilk soru:
f(x)=(x+1)/(x-1) f(1)=?
cevabı:
eğer f(x)fonksiyonu R->R tanımlı olsaydı f(1) değeri tanımsız olacaktı.
ama artık yeni sayı kümesiyle tanımlayabileceğiz.
f(1)=2/0
f(1)=(2.1)/0
f(1)=2.(1/0)
f(1)=2h
not: bu işlem size mantıksız gelebilir.
amatör bir matematikçi olarak dolayı birşeyler karalamak ve sizlerin düşüncelerini öğrenmek istiyorum. bu sistem çökebilir veya kendi içinde çelişkiye kalabilir.
neyse bu konu benim boyumu aştığının farkındayım.
işi profesyonel matematikçi bilim adamlarına bırakmak lazım.
belkide 1/0 hiçbir sayı kümesiyle tanımlanamıyacak bir şekildedir.
mathematics21'den alıntı
