[hzrlk]

Soruları incelerken çözümlerini anlayamadığım bir iki soru var.Açıklayıcı bir çözüm ile yardımcı olursanız çok sevinirim.

(n+3 )! sayısının sonunda 6 tane sıfır olduğuna göre n yerine yazılabilecek sayılar toplamı kaçtır?

1 den 222.222.222 sayısına kadar son sayı dahil olmak üzere sırasıyla yazdığımızda kaç tanesinde en az bir tane sıfır bulunur?

[aerturk39]

X! sonundaki sıfır sayısı icindeki 2 ve 5 carpanlarına bakılarak bulunuyor( 2x5=10)
5 sayısının adedini bulmak yeterli 2 adedine gerek yok (neden?)
faktöriyeli verilen sayının icindeki asal sayı miktarı sürekli bölme yaparak bulunur
25÷5=5 cevabı yine 5 e böl
5÷5=1 artık cevap 5 ile bölünemez sonuc olarak 5+1=6 tane 0 olusur 25! sayısında
(n+3)!=25! için n=22 olur
neden 25 ten basladık, 25 ten büyük sayılarda nereye kadar 6 sıfır bulunacak, bu sekildeki tüm
n sayılarını sorularıma cevap vermeye calışaraķ kendinizde bulabilirsiniz
Mesela 70! içinde 5 çarpanı
70÷5=14
14÷5=2 demekki14+2=16 tane 0 var sonunda
Diger soruda enaz bir 0 içeren sayıları bulmak yerine hiç 0 içermeyen sayıların miktarını bulup tüm sayıların içinden yani 222.222.222 den çıkarmak daha kolaydır.bunun icinde 0 rakamı atılıp geriye kalan 9 rakamdan kaç tane sayı olusturulur bunu düsünün

[hzrlk]

X! sonundaki sıfır sayısı icindeki 2 ve 5 carpanlarına bakılarak bulunuyor( 2x5=10)
5 sayısının adedini bulmak yeterli 2 adedine gerek yok (neden?)
faktöriyeli verilen sayının icindeki asal sayı miktarı sürekli bölme yaparak bulunur
25÷5=5 cevabı yine 5 e böl
5÷5=1 artık cevap 5 ile bölünemez sonuc olarak 5+1=6 tane 0 olusur 25! sayısında
(n+3)!=25! için n=22 olur
neden 25 ten basladık, 25 ten büyük sayılarda nereye kadar 6 sıfır bulunacak, bu sekildeki tüm
n sayılarını sorularıma cevap vermeye calışaraķ kendinizde bulabilirsiniz
Mesela 70! içinde 5 çarpanı
70÷5=14
14÷5=2 demekki14+2=16 tane 0 var sonunda
Diger soruda enaz bir 0 içeren sayıları bulmak yerine hiç 0 içermeyen sayıların miktarını bulup tüm sayıların içinden yani 222.222.222 den çıkarmak daha kolaydır.bunun icinde 0 rakamı atılıp geriye kalan 9 rakamdan kaç tane sayı olusturulur bunu düsünün

hocam zincirli bölmelerde bu şekilde tersten mantık büyük çarpanlar için zor olmaz mı?
mesela diyelim ki n! içinde 19 tane 3 çarpanı arıyoruz n! in alabileceği minimum değeri bulmak oldukça zor olacaktır bunun bir yöntemi var mıdır?