1)1 den 24 e kadar tüm doğal sayılar yan yana yazılırsa kaç basamaklı bir sayı elde edilir ?(Cevap:39)
2)1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+34+35-36 işlemini sonucu kaçtır? (Cevap:198)
3)abc-cba=mnk olduğuna göre m+n+k=?(Cevap:18)
4)aaa ve bbb üç basamaklı doğal sayılar. aaa.bbb=666.222 a+b en az kaçtır ?(Cevap:7)
5)İki basamaklı üç doğal sayının toplamı kaç farklı değer alır?(Cevap:268)
c1)123456789 a kadar 9 tane var kenarda dursun, 10111213.....24 kaç terim olduğunu bulup 2 ile çarparsak cevaba ulaşıcaz(çünkü s ayılar 2 basamaklı) 24/1-10/1 +1 =15 15.2=30 30+9=39
c2)biraz yazarsan 1 -1,4 -1,7 -1 ..........34 -1 gelecektir . kaç tane -1 olduğunu bulmak için 4 ten 34 kaç terim var ona bakılır. 34/3-4/3+1=11 yani 11 tane -1 var .şimdi 4+7.....+34=buda toplam sembolü içinde k=1 den 11 e kadar 3k+1 gelecek düzenlersen 3.11.12/2=198 +11 gelir -11 de baştan vardı toplarsan 198
c5)en küçük değerle en büyük değeri arıyoruz farklı demediği için 10-10-10 alırız büyükleride 99-99-99 alırız burdan 30 dan 297 ye kadar kaç terim olduğunu soruyor 297/1-30/1+1=268
c4)a+b nin en az değerini bulmak için sayıların çarpınımı olabildiğince yaklaştırmak gerekir 222.3.222=111.2.3.2.111=444.333 yani a=4 ve b=3 olur toplarsan 7.
c5)eğer basamak çözümlemesi yaparsan 99a-99c=mnk olur buda 99(a-c)=mnk yani 2<a-c<10 (eğer 1 veya 10 dan büyük olursa 3 basamaklı olmaz) burda a-c nin her değeri için mnk toplamı 18 olur.
