[sinavkizi]

1
z ve u karmaşık sayı olmak üzere,
|z-1-2i|=2
|u+4+3i|=1 ise |z-u| ifâdesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? (5√2-3)

2
a tam sayı olmak üzere, z-a-4i=1-ai koşulunu sağlayan z karmaşık sayısının argümenti teta ise tan(teta) kaç farklı tam sayı değeri alabilir? (4)

3
0<a<(pi/2)

z=(1+i.tana)/(i) karmaşık sayısının esas argümenti nedir? ((3pi/2)+a)

[gereksizyorumcu]

1.
z merkezi (1,2) , yarıçapı 2 olan çember üzerindeymiş
u merkezi (-4,-3) , yarıçapı da 1 olan çember üzerindedir
şekil çizip çemberlerin merkezlrini birleştirirseniz bu doğrunun çemberleri kestiği 4 noktadan içte kalan 2 tansi en yakın dışta kalan 2 tanesi de en uzak olan değerleri bulur (çembrlerin kesişmiyor olmasına da dikkat etmek lazım)
sonuçta cevap √((1--4)²+(2--3)²)-1-2=5√2-3 bulunur

2.
düzenlenirse z=(a+1)+i(4-a) olur , burada tan(t)=(4-a)/(a+1) olacaktır
tant tamsayı ise
(4-a)/(a+1)=(-1-a+5)/(a+1)=-1+(5/(a+1)) tamsayı olmalıdır kısaca a+1 sayısı 5 i bölmelidir 5 in 4 böleni olduğuna göre böyle 4 tane a sayısı vardır

3.
dikkat edilirse paydaki sayının argümenti a dır.
paydadakini de ∏/2 dir
öyleyse z nin argümenti a-∏/2=3∏/2+a olur

[sinavkizi]

1.
z merkezi (1,2) , yarıçapı 2 olan çember üzerindeymiş
u merkezi (-4,-3) , yarıçapı da 1 olan çember üzerindedir
şekil çizip çemberlerin merkezlrini birleştirirseniz bu doğrunun çemberleri kestiği 4 noktadan içte kalan 2 tansi en yakın dışta kalan 2 tanesi de en uzak olan değerleri bulur (çembrlerin kesişmiyor olmasına da dikkat etmek lazım)
sonuçta cevap √((1--4)²+(2--3)²)-1-2=5√2-3 bulunur

2.
düzenlenirse z=(a+1)+i(4-a) olur , burada tan(t)=(4-a)/(a+1) olacaktır
tant tamsayı ise
(4-a)/(a+1)=(-1-a+5)/(a+1)=-1+(5/(a+1)) tamsayı olmalıdır kısaca a+1 sayısı 5 i bölmelidir 5 in 4 böleni olduğuna göre böyle 4 tane a sayısı vardır

3.
dikkat edilirse paydaki sayının argümenti a dır.
paydadakini de ∏/2 dir
öyleyse z nin argümenti a-∏/2=3∏/2+a olur

Hepsi çok güzeldi hocam, çok sağ olun...