[Spreee]

(27!+1) sayısı ile (27!+18) sayısı arasında kaç tane asal sayı vardır? 0

√2.√3.√4...√n-2/6=2√5 n kaçtır? 8

(x+18/x-3)! ifadesinde x yerine yazılabilecek kaç tam sayı değeri vardır? 5

a pozitif tam sayıdır. 34!/16üssüa ifadesi bir çift sayı olduğuna göre a nın alabileceği en büyük değer kaçtır? 7

x,y,z pozitif tam sayılardır. 43!+44!=3üssüx.5üssüy.z ise x+y toplamı en çok kaçtır? 31

teşekkürler arkadaşlar

[gökberk]

C-3

n! tanımlı olabilmesi için tam sayı ve pozitif olmalıdır.

x+18

x-3

=

21

x-3

+1

+1 zaten pozitif olduğunda,
x-3=21 in pozitif tam sayı bölenlerinden olmalıdır.

x=4
x=6
x=10
x=24 olabilir.

0! de tanımlı olduğundan, 21/(x-3)=-1 durumu için de sonuç vardır.
21/(x-3)=-1
x-3=-21
x=-18 olabilir.

Ç.K={-18,4,6,10,24}

[gökberk]

C-4


16^a=2^4a

34! içerisindeki 2 çarpanlarına bakalım,

34/2=17
17/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1

17+8+4+2+1=32

Yani 2³² tane 2 çarpanı içeriyor.
Eğer 2^4a=2³² olsaydı sayı çift olmazdı.

4a<32
a (maximum)=7 olabilir.

[gökberk]

C-5

43!+44!=43!+44.43!=43!(44+1)=45.43!

45=3².5
43!=3¹⁹.5⁹.z

45.43!=3²¹.5¹⁰.z

x+y=21+10=31

[Spreee]

teşekkür ederim gökberk