Soru 1-)
x+2y-3z=a
2x+by-11z=b
x-2y+7z=c
denklem sisteminde a b c sayıları üzerinde hangi kısıtlamalar koyulmalıdır ki sistemin çözümü olsun?

Soru 2-)
x+y-z=1
2x+3y+az=3
x+ay+3z=2
denklem sisteminde a değerini öyle bulunuz ki sistemin çözümü olmasın?

1.
bu 3 katsayi vektoru lineer bagimsizsa cozum her zaman vardir. determinantina bakariz wolfram 10b-60 diyor.
demekki b=6 degilse cozum kesindir
b=6 inceleme yaparsak da
ilk denlemin 2,5 katindan son denklemin yarisi cikarilarak yoketme yapabiliriz
5a-c=12 olmalidir
kisaca b=6 ise c=5a-12 olmali b=6 degilse de her a ve c icin cozum vardir.

2.
cozum olmamasi icin on kosul lineer bagimliliktir aksi halde her hedef noktaya erisilebilir.
determinanta bakarsak wolfram
-a^2-a+6=0 dersek
a=2veya a=-3 olur
galiba bunlar incelenirse de sadece x=-3 icin cozum olusamadigi gorulur.
x=2 icin de sonsuz cozum olusur
cevap sadece x=-3 olmali

Çözümün için çok teşekkür ederim gereksizyorumcu