Tanımlanması mümkün olmayan bir şeye zaten bilmiyorum demek saçma. Ben bilmiyorum demek, tanımlı ama ben bilmiyorum demektir bana göre. sayısal değer gibi. kök ikinin tanımı bellidir ama hadi bunun sayısal değerini söyle dediğinde kimse bilmiyor. Niye bilmiyorsun diye de kimse senden hesap soramaz ama tanımsız olan birşeye bilmiyorum dedirtirsen o zaman adama derler ki sen ne biçim matematikçisin, tanımsız birşeye bilmiyorum dedirtiyorsun. Matematikçiliğini burda göster, tanımlı olan ama sayısal olarak bilinmeyen bir şeyi kullan.
Üstadım, aklın yolu bir demişler. Bunu birtek ben böyle düşünüyorsam ben bu dünyadan değilim demektir. Yarın bir gün birisi kalkıpta bu söylediklerimi biz matematikçilere söylerse o zaman ne diycez? Benim işim özeleştri yapmak. Özeleştiri, karşındakinin seni eleştirmeden senin kendi kendini eleştirip eleştirileri bertaraf etmektir.

hocam sorun şu ben √2 nedir biliyorum, değerini yan yana rakamları dizerek ifade edemiyor olmam bunu değiştirmez. sizin 3 ün sayısal değerini bildiğiniz kadar √2 nin sayısal değerini de biliyorum. 3 dediğimiz şey de bir tanımdan ibaret değil mi?

Sonsuzluk biraz da bu değil mi? kök 2 yi biliyorum diyemezsiniz. Bu tip sayıların bir tanımı vardır bir de sayısal değeri vardır. kök 2 hakkında tek bildiğimiz. karesinin 2 olması. Rasyonel olmadığından rasyonel bir sayıyla işleme sokamıyoruz. Eğer bilinseydi o zaman kök2 ile 2 yi toplayabilir ve rasyonel bir sonuç söyleyebilirdik.

Şöyle düşünsek üstadım, cevap sınırımız olmasa, 6/0 a bilmiyorum mu deriz yoksa tanımsız mı deriz? Cevap sınırlı iken evet diyemiyor, hayır da diyemiyor elindeki tek seçenek, doğru olmasa da bilmiyorum dedirtmek işte sorun burda.
Kök 2 nin sayısal değerini biliyor musun diye sorulduğunda biliyorum diyebilir misiniz?

bana göre
(tanımsızlar kümesi) ⊂ (bilinmeyenler kümesi)

yani siz cevaplardaki kısıtlamayı kaldırdığınızda sadece daha net bir cevap almış oluyorsunuz ama o sorulan sorunun cevabı halen bilinmemiş oluyor :)

hocam √2 yi 3 ü bildiğim kadar biliyorum
√2 tanımlandığı reel sayılar kümesinde işleme sokulabilir

bence esas rasyonel değerli bir cevap alamayacağınızı bildiğiniz halde √2 yi biliyor musunuz sorusuna rasyonel bir cevap beklerseniz (veremiorsa bilmiyor kabul ediyorsunuz) sizin matematikçiliğinizi sorgularlar.

√2 yi istediğiniz rasyonel sayıyla işleme sokabilirim sonuç rasyonel çıkabilir ama böyle bir mecburiyet yoktur çünkü √2 rasyonel değil ve daha geniş bir küme olan reel sayılarda tanımlanmış bir değeri var.
yukarıdaki yorumda söylediğim gibi siz tanım kümesini değiştirip istediğiniz küme içinde verilemeyecek cevaplara bilinmiyor demiş oluyorsunuz.

ör: tam sayıları bilen ama rasyonel sayıları öğrenmemiş ilkokul 2 öğrencisi için 7/5 sorusunun cevabı nedir?

Anlaşamadık üstadım. Tanımsız ⊂ Bilnmeyen ifadenize katılmıyorum. Tanımsızla bilinmeyeni birbirinden ayırmak gerekiyor. Nasıl limitte 0/0 belirsizliği var onun gibi. 0/0 tanımsız değil, belirsiz olarak kabul ediliyor. a sıfırdan farklı iken a/0 tanımsız ama 0/0 belirsiz. Bilinmeyen
denildiği zaman iki türlü algılanabilir. 1. si tanım olarak belli ama sayısal olarak bilinmeyen, 2. ise, halihazırda yorum yapılamayan, hüküm verilemeyen durum gibi. Örneğin asal sayıların kurallılığı. Bildiğim kadarıyla hala bilinmiyor. Kesin bir sonuç yok. Ama tanımsızlıkta tanımsız olarak kabul edilmiş ve artık tanımlanması mümkün olmayacak şekilde hüküm verilmiş ifadeler anlaşılır ben öyle algılıyorum. Siz ifadenizde her tanımsızı bilinmeyen olarak kabul ediyorsunuz, burdan şu yorum çıkar bana göre. Şu anda tanımsız olarak kabul edilen bir şeyinilerde tanımlı olarak kabul edilebileceği ki zannedersem bu matematiği sarsabilir.