Herhangi bir doğal sayı seçin, Sayı çiftse ikiye bölün, tekse üçle çarpın bir ekleyin. Elde ettiğiniz sayıya bu işlemi uygulayın.

Mesela 7'yi seçersek
tek olduğundan 7.3+1=22 çift olduğundan 22:2=11 tek olduğundan 11.3+1=34 çift olduğundan 17 böylece işlemleri devam ettirsek
7,22,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
1'e ulaştığımızda duracağız.
9 için dersek: 9,28,14,7 (7' ile başlayan dizi) yine 1 elde ettik.

İstediğiniz sayıya bu işlemi uygulayın en son her zaman 1 elde edeceksiniz. İnanmıyorsanız deneyin :)

duygu bir de bunu dene :)

karadelik (altın oran)
k²+k-1=0

denkleminin çözüm kümesini bulmak istiyoruz. Tabi farklı bir yolla :)
Bunun için önce bir sayı seç daha sonra bu sayıyı çarpma işlemine göre ters çevir, şimdide 1 ile topla yeni bulduğun sayı için aynı işlemleri tekrar uygulamaya devam edersen yukarıdaki denklemin kökleri arasında gitip gelerek köklere yaklaşırsın.

İlginçmiş :)

altın oranı bulmak için fibonacci dizisinide kullanabiliriz,

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55... şeklinde son iki terimi birbirine oranlarsak .(her terim kendisinden önceki son iki terimin toplamı)

34/55 =0,618
55/34=1,617

tabi dizide nekadar çok ilerleyi bu işlemi yaparsak sonuçta okadar doğru olur. :)

Collatz conjecture

bu yazdigin ozellik su ana kadar ispatlanmmis olsa da gunumuz bilgisayarlarinin erisim sinirlari icinde bu kurali bozan bi sayi yok.
ispatlayabilirsen buyuk bi un ve para seni bekliyor :)

ayrica birilerini sinirini bozmak icin 27 sayisini baslngic noktasi olarak alabilirsin. 1 e ulasmak bi hayli zaman alacaktir.

;) 27 den başlarsak

27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 ;)