Yazdırılabilir görünüm
tamkare olmayan doğal sayılara tamkaredeğil sayılar diyelim.
a)ardışık 474747474747474747 tamkaredeğil sayı bulunamayacağını gösteriniz.
b)ardışık 5858585858585858 tamkaredeğil sayı bulunuz.
c) b) şıkkının sonsuz çoklukta cevabı olabileceğini gösteriniz.
Haci bu soruyla uğraşşam çözerim de değmez ya uğraşmaya :)
a seçeneği ile c seçeneği çelişmiyor mu sizce?
örneğin 100 tane ardışık sayı bulunmuşsa artık 55 tane de ardışık sayı bulunmuştur.
neyse,
n ile n+1 sayılarının karesini ele alırsak
aralarında (n+1)²-n²-1=2n adet tamkaredeğil sayı vardır. çünkü n² ile (n+1)² in karesi arasında başka tamkare olamaz.
b)5858585858585858 için n=2929292929292929 alınırsa elde edilen ardışık sayılar tamkaredeğil sayıların sayısı istenen seviyede olacaktır.
c)n sayısını istediğimiz kadar büyütebileceğimize göre tamkaredeğil sayıların sayısı olan 2n sayısını da istediğimiz kadar büyütebiliriz
a)bana saçma geliyor ama beklenen cevap şu sanırım. tek sayıda ardışık tamkaredeğil sayı oluşturulamaz çünkü her ardışık tamkarenin arasında çift sayıda sayı vardır. ama n=349613057202597958729875697 alınırsa n² ile (n+1)² arasında 474747474747474747 tane tamkaredeğil ve ardışık sayı vardır. soruyu hazırlayan kişi galiba total matematik anlayışına sahip, bloklar toplu halde hareket ediyor :)