sin³x

cosx

+

cos³x

sinx

≥k eşitsizliğini her x∈(0,pi/2) için sağlayan en büyük k değeri ?

Uğraşmak isteyenler için yazdım..Güzel bir trigonometri sorusu.

k ne burda?

pardon düzelttim :)

sin⁴x +cos⁴x /sinx.cosx
=(sin²x+cos²x)²-2sin^2x.cos²x/sinx.cosx
sin^2x+cos^2x=1 olduğundan yerine 1 yazalım
=1^2-(2.sin^2x.cos^2x)/sinx.cosx
...tarafı 2 ile çarpip 2ye böl
=2-sin^22x/sin2x
x=pi/4=45 derece için sin2x=1
=2-1/1=1

Çözümünü anlayamadım korkmazserkan
...tarafı 2 ile çarpip 2ye böl
=2-sin22x/sin2x
x=pi/4=45 derece için sin2x=1
=2-1/1=1 bu bölümü biraz açar mısın?