Terslerinin toplamı 1 olan birbirinden farklı 2011 doğal sayı bulunabilir mi?

ör: 2011 yerine 4 sayı sorulsaydı cevap olarak 2,4,6 ve 12 diyebilirdik
1/2+1/4+1/6+1/12=1

yazılabilir.
(1/(n+1))+((1/n.(n+1))=1/n bunu ve birde sizin verdiğiniz eşitliği kullanalım;

1/2+1/4+1/6+1/12=1 (sadece 1/12 den yola çıkıp devam edelim)
1/12=(1/13)+(1/12.13) şimdi sayı adedi 5 oldu;
1/2+1/4+1/6+1/13+1/156=1
sonra 1/156 sayısına aynı işlem ugulanır, ve bu işlem kademeli olarak istenildiği kadar devam etirilebilir, her defasında yeni iki kesir oluşur, yani 2011 tane ye çıkarmak mümkündür

elinize sağlık hocam güzel çözüm olmuş.

sizinde elinize sağlık güzel soru için, ama keşke hemen çözüm yazmasaydım belki başka uğraşmak isteyende çıkabilirdi, neyse artık

yazın hocam boşverin uğraşmak isteyene başka soru yazarız :)