Diferansiyel Denklemlerle ilgili 9 soru. Çözümü Bilen ?

Merhaba arkadaşlar mühendislikte def hocası 9 tane soru verdi. Bunları finallere kadar istiyor. finallere az bir süre kala zor durumda kaldım bu ödevin soruların çözümlerini bilen arkadaş varsa yazarsa çok makbule gececektir(öğrenci duası:) ) . ilginiz için tşk ederim....




https://img28.imageshack.us/img28/7805/mat09012012.jpg

https://img838.imageshack.us/img838/...at09012012.jpg

https://img221.imageshack.us/img221/...t09012012j.jpg

https://img854.imageshack.us/img854/...at09012012.jpg

https://img862.imageshack.us/img862/...at09012012.jpg

https://img97.imageshack.us/img97/7805/mat09012012.jpg

:::. DFERANSYEL DENKLEMLER- Dr.Ufuk ZERMAN .:::

Bu linkte hem konu anlatımı, hem de örnek çözümler var.
Buradaki örnek çözümlerle bir kısmı yapılabiliyor.
Ben bir tanesini yapmaya çalıştım.
Bu arada keşke bunları resim olarak değil de , yazarak ekleseydin. Böyle hoş olmamış.

3-b)

y''-36y=0

d²y

dx²

=36.y

Eşitliğin her iki tarafını

2.

dy

dx

.dx

ile çarpalım.

2.

dy

dx

.dx.

d²y

dx²

=2.36.y.

dy

dx

.dx

2.

dy

dx

.dx.

d²y

dx²

=d(

dy

dx

)²

olduğundan

d(

dy

dx

)²=72.y.dy

olur.
Her iki tarafın integralini alırsak,

∫

.

.

d(

dy

dx

)²=

∫

.

.

72.y.dy

(

dy

dx

)²=36.y²

dy

dx

= ± 6.y

dy

y

= ± 6.dx

∫

.

.

dy

y

= ± 6.

∫

.

.

dx

lny= ± 6.x+c

y=e^{± 6.x+c}



Anlayabildiğim kadarıyla , yapabildiğim bu. İnşallah, hata yoktur.