Q açısı 0 ile 45 arasında olmak üzere,z karmaşık sayısı için,

modül(z)=2

argüment(z)=Q


olduğuna göre,argüment(z+2) neye eşittir?açıklayabilirmisiniz(cvp Q/2)


başka bir soru z=(2011+2010i)/(2010-2011i)


olmak üzere,z karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecedir?(i²=-1)açıklayabilirmisiniz (cevap 90):)

acil yardım ederseniz sevinirim

Canım sorular üzerinde düşünüyorum ama biraz zor. Kolay tarafını bulamadım.

2. sorunun cevabı: paydanın eşleniği ile (2010+2011i)ile hem payı hem paydayı çarpın.sadeleştirme yapın.yalnızca i sayısı kalacaktır.argüment tanjantteta = b/a dan b=1 dir a=0 ona göre tanımsız olur.tanjant 90 derece vaya 270 derecede tanımsızdır yanız b nin işareti artı olduğu için argüment 90 derecedir. umarım işine yarar..matematikle kalın...

hayat ın cevabı doğru. Ben de eşlenikle çarptım ama birbirlerini ***üreceklerini düşünmediğimden sonuca gitmedim.
1. soru için sadece şunu bulabildim. Böyle bir eşitlik için, Q için 0-45 arası sınırlamak yanlış olur.Ancak 0-90 arası denilebilir. Kolaylık açısından Q=60 alınırsa z=1+kök3 olur. z+2 ise 3+kök3 Bunun da argümenti 30 derecedir. Denklemle yapılınca çözzümsüz gibi kalıyor. Ayrıca içimden bir ses bunun cevabının Q/2 değil, 90-Q olduğunu söylüyor. Şimdilik görebildiğim bu.

1. soru için t=2010 dönüşümü yapılırsa,
=((t+1)+t.i)/(t-(t+1).i
Payda t+(t+1).i ile çarpılırsa payda t^2+(t+1)^2 olur.
Pay için t+1)+t.i ile t+(t+1).i çarpılıp açıldığında, birbirini ***ürenler silindiğinde, (t^2+(t+1)^2).i kalıyor ve sadeleştirildiğinde i yalnız kalıyor. Gerisi hayat ın dediği gibi.

1.soru:z birin modulü verilmiş 2 dir.z ikininde modulü(z=2) onunda modulü 2 dir.karmaşık sayılarda moduller eşit olduğunda trigonometri kullanılan dönüşüm formüllerini uygulayabiliriz.yani toplamını bulabiliriz bu toplamda zaten birinin açısı Q tir diğerininde 0 derece.ordan dönüşümü kullandığında argümenti Q/2 olduğunu göreceksin.(bilgisayarda matematiksel işlemleri kullanmayı iyi bilemediğimden işleme dökemiyorum)dönüşüm formülleri cosA+cosB=2.cosA+B/2.cosA-B/2 ve sinA+sinB=2.sinA+B/2.cosA-B/2 A açısı=Q B açısı=0 derece alınacak..matematikle kalın...

Alıntı:

---

hayat'den alıntı

1.soru:z birin modulü verilmiş 2 dir.z ikininde modulü(z=2) onunda modulü 2 dir.karmaşık sayılarda moduller eşit olduğunda trigonometri kullanılan dönüşüm formüllerini uygulayabiliriz.yani toplamını bulabiliriz bu toplamda zaten birinin açısı Q tir diğerininde 0 derece.ordan dönüşümü kullandığında argümenti Q/2 olduğunu göreceksin.(bilgisayarda matematiksel işlemleri kullanmayı iyi bilemediğimden işleme dökemiyorum)dönüşüm formülleri cosA+cosB=2.cosA+B/2.cosA-B/2 ve sinA+sinB=2.sinA+B/2.cosA-B/2 A açısı=Q B açısı=0 derece alınacak..matematikle kalın...

---

sayın hayat öncelikle cevabınız için teşekkürler ve hoş geldiniz. Matematiksel işlemler için sitemizde bir matematik editörü bulunmaktadır. Buradan nasıl kullanıldığını öğrenebilirsiniz.

Teşekkürler hayat. Ne işle meşgulsünüz?

sorular cevaplanmış ama ben de 1. soru için farklı bir çözüm yazayım
https://img90.imageshack.us/img90/65...sucomplexs.jpg

şekilde görüldüğü gibi eklenen 2 sayısı reel eksene paraleldir ve uzunluğu da Z'nin uzunluğu kadardır dolayısıyla burada bir ikizkenar oluşur ve Z' sayısı reel eksenle θ/2 açısını yapmış olur.

Mükemmel bir ispat.Üstad olana da bu yakışırdı zaten.

herkese çözümü için teşekkürler:).gereksizyorumcu şekil ile çözümün çok pratik ve açıklayıcı olmuş saol.

gereksizyorumcunun cevabından sonra belki yakışmayacak ama ben de kendi cevabımı yazayım dedim.modül(z2)=x arg(z2)=y dersek pisagordan x²=a²+4a+4+b² a²+b²=4 olduğundan x²=4(a+2) ayrıca 2.cosQ=a ayrıca x=a+2/cosy bunun karesi alınırsa
x²=(a+2)²/cos²y bu ilk denklemde yerine yazlırsa a+2=4cos²y bu denklemde her iki taraftan 2 çıkarılırsa a=2(2cos²y−1)=2cos2y=2.cosQ ise y=Q/2