Eğer A bir sayılamaz küme ve B bir sayılabilir küme ise A-B sayılamaz küme olmak zorunda mıdır?
Yardımcı olursanız sevinirim.
Yazdırılabilir görünüm
Eğer A bir sayılamaz küme ve B bir sayılabilir küme ise A-B sayılamaz küme olmak zorunda mıdır?
Yardımcı olursanız sevinirim.
Bence sayılamaz olmak zorunda ama sayılamaz derken tanımsız kast edliyorsa mesela Doğal sayılar kümesi olursa sonsuz sayı olur bunu sayamayız içinden 1-10 a kadar olan tek sayıları çıkartırsak yine sayamayız ben bu şeklide düşünüyorum :confused: Tabi üniverste konusu olduğundan beni aşar
Teorem: Saylabilir kümelerin birleşimi de sayılabilirdir (hatta teorem böyle değil , sayılabilir çokluktaki sayılabilir kümenin birleşimi sayılabilirdir şeklinde olmalı)
A-B=C olsun
B nin sayılabilir olduğu verilmiş , C sayılabilir olsaydı teoremimize göre B∪C=A sayılabilir olurdu. çelişki
C=A-B her zaman sayılamaz olmalıdır.
duygu , doğal sayılar sayılabilir hatta sayılabilirliğin tanımı sayma sayılarıyla (doğal sayılar da farzedebiliriz) biribir eşlemeye girebilmektir. mesela rasyonel sayılar da sayılabilir.
çözümünüz çok açıklayıcı olmuş teşekkür ederim.