Yazdırılabilir görünüm
Dünya çapında bir bilek güreşi turnuvası düzenlenecektir. Kurallara göre, maçlar eleme usulüne göre yapılacak, kazananlar bir üst tura çıkacak, kaybedenler turnuvadan ayrılacaklardır. Ancak katılımcı sayısı 112.615 olduğu için, ilk turda ve gerekli olan her durumda, kura ile seçilecek olan şanslı bir katılımcı maç yapmadan bir üst tura geçecektir. Şampiyonu belirleyebilmek için toplam kaç karşılaşma yapılması gerekir?
ben de korsan soru yazayım :)
mxn lik bir çikolata barı satın aldınız ve çikolata parçalarını üst üste koymadan kırıp tüm bu barı 1x1 lik parçalara ayırmak istiyorsunuz. en az kaç kesmede bunu yapabilirsiniz? bonus:en fazla kaç kesmede bunu yapabilirsiniz?
Kimse pek umursamamış soruyu, hatta dalga geçenler bile olmuş :)
hocam o nasıl söz beni yanlış anladınız , ben de yanına bi tane yazayım diye demiştim yoksa umursamaz ya da dalga geçer olur muyum.ömer_hoca'den alıntı:Kimse pek umursamamış soruyu, hatta dalga geçenler bile olmuş :)
Yok üstadım, ben şaka yaptım sadece. Bu, aslında binlerce benzeri bulunan ölçme sorularından biridir ve belki siz de biliyorsunuzdur. Zaten böyle 'işin içinde iş olan' soruların uzmanı sizmişsiniz gibi geldi bana :)
Bu soru, benim öğrencilerin matematiğe bakışlarını anlamak amacıyla kullandığım bir sorudur. İlk derste biraz tanışmanın ardından bu soruyu sorarım ve üç çeşit tepki alırım. Birinci tepki, öğrenci hemen kaleme kağıda sarılır başlar çözmeye. O zaman, kalem kağıt yok, derim ve öğrencide bir şaşkınlık oluşur: Bu kadar işlemi nasıl yapacağım ben kalem kağıtsız, gibi. Bu tür öğrenciler, bana göre, sağlamcı öğrencilerdir. Matematikte hislerin işi yok diye düşünürler, hesaba güvenirler ve ne yazık ki çok fazla mantık yürütmezler. Bu tür öğrenciler genellikle bilmedikleri sorulara hiç bulaşmaz, çözüm denemesi bile yapmazlar. En büyük avantajları çok az işlem hatası yapmalarıdır, benim gözleyebildiğim kadarıyla.
İkinci tepki şeklinde, öğrenci "hoca, şimdi bu da soru mu, 1 çıkar 2'ye böl 2'ye böl 1 çıkar... O kadar akılsız mıyız biz" der gibidir. Ancak, bu grup uyanıktır! Kalem kağıt yok, deyince hemen bir bit yeniği aramaya başlar ama genellikle çözümü bulamaz, çünkü kendinden çok emindir.
Üçüncü tepki şekli (ki en az rastladığımdır) 'bu kadar işlemli soru sorulmaz, bir yerde bir şey olmalı' diye hemen uyanır. Benim gözlemim bu tür öğrencilerin mantık açıdan en başarılı olmalarına karşın, en çok işlem hatası yapan grup olduklarıdır.
Neyse bu kadar girizgahtan sonra çözüme gelelim, belki merak eden olmuştur. Doğal olarak, çözüm aritmetik yöntemle yapılabilir ama çok uzun sürer. Fakat şöyle bir mantık yürütelim: Turnuvada üst tura çıkmanın iki yöntemi olsa da elenmenin tek yöntemi vardır, maç kaybetmek. Elenen her kişi bir maç kaybetmek zorundadır ve her maçın tek bir kaybedeni vardır. Öyleyse turnuva boyunca 112.614 kişi eleneceğine göre 112.614 maç yapılacaktır.
çikolata sorusuna da ben çözüm yazayım;
herhangi bir adımda bir çikolata parçasını elimize aıp enine ya da boyuna nasıl kırarsak kıralım sonuçta 2 çikolata yani bir fazlası kadar çikolata elde ederiz. başlangıçta 1 , sonuçta m.n parça olması gerektiğine göre m.n-1 kırma işlemi yapmamız gerekir.
Hocam hiç doğru cevabı veren olmadı mı bence mantığı kurulabilir bir soru
Duygu, eğer maç sayısı için sorduysan hiç bilen olmadı mı diye, belki yeterli zamanları olmadığı içindir ama benim öğrencilerin hiçbiri kağıt kalem olmadan bulamadı sonucu. Ama sen diyorsan ki ben bulurum başka bir soru sorayım sen bul cevabı, ne dersin? :)
Sorabilirsiniz ama doğru çözebilir gibi bir garanti veremem ama yine de bişeyler bulmaya çalışırım
A ve B şehirlerinin arası 105 km dir. B şehrinden havalanıp A şehrine doğru saatte 64 km hızla giden B kuşu, A şehrinden havalanıp B şehrine doğru saatte 42 km hızla giden A kuşu ile karşılaşınca B şehrine geri dönüyor. B şehrine vardığında yeniden A şehrine doğru hareket ediyor ve yine A kuşu ile karşılaşıp B şehrine geri dönüyor ve A kuşu B şehrine varana kadar B kuşu bu şekilde uçmaya devam ediyor. A kuşu B şehrine varana kadar B kuşu kaç km yol almış olur? Hızlar sabittir, dönüşlerde yavaşlama hızlanma olmamaktadır, kalem kağıt serbesttir :)
105/42=2,5
64.2,5=160
Akuşu 2,5 saat sonra B şehrine varacaktır.bu süre B kuşununda uçuş süresidir. eğer B kuşunun kaç km uçtuğu soruluyorsa cevap 2,5x64=160 km dir. eğer B kuşunun B şehrinden ne kadar uzaklaştığı soruluyorsa,cevap: 0 km.ömer_hoca'den alıntı:A ve B şehirlerinin arası 105 km dir. B şehrinden havalanıp A şehrine doğru saatte 64 km hızla giden B kuşu, A şehrinden havalanıp B şehrine doğru saatte 42 km hızla giden A kuşu ile karşılaşınca B şehrine geri dönüyor. B şehrine vardığında yeniden A şehrine doğru hareket ediyor ve yine A kuşu ile karşılaşıp B şehrine geri dönüyor ve A kuşu B şehrine varana kadar B kuşu bu şekilde uçmaya devam ediyor. A kuşu B şehrine varana kadar B kuşu kaç km yol almış olur? Hızlar sabittir, dönüşlerde yavaşlama hızlanma olmamaktadır, kalem kağıt serbesttir :)
bende 160 bulmuştum ama kaç km yol aldığını sorıuyor o zamn 160
aslında onun istediği cevap ne biliyormusun? sıfır kilometre....
ama ben o kadar yol yürüycem alınan yolun sıfır olacak öyle mi bence yerdeğiştrimesi sıfırdır sadece
Doğru cevap 160 km. Tebrikler...
Ben çözümden bir şey anlamadım. Niye 160?
ben şyle düşündüm hocam zaten bütün yol 105 km 42 ile giden 2,5 saat gider 2,5 saatte diğeri nekadar gider diye düşünürsek 160 buluruz basit bir mantık sorusuymuş hocam böyle bir soru sorduğunuz için teşekkürler
Hocam harikasınız :) Matera arkadaş açıklamış çözümü... Duygu da açıklamış...MatematikciFM'den alıntı:Ben çözümden bir şey anlamadım. Niye 160?
kaç km yol almıştır ifadesini vektörel olarak değerlendirirsek cevap sıfırdır. aritmetik olarak cevap 160 dır. yukarıda iki durumuda anlattım.duygu95'den alıntı:ama ben o kadar yol yürüycem alınan yolun sıfır olacak öyle mi bence yerdeğiştrimesi sıfırdır sadece
ama hocam alınan yol 160 yerdeğiştirme sıfırdır fiziğe göre böyle diye biliyorum ben :)
tamam işte bende onu diyorum.fizik olarak bu durumun yerdeğiştirme-zaman grafiğini vektörel olarak çizersen başlangıç noktasına gelirsin.(kapalı bir çokgen oluşur) ama matematik olarak (a,b) noktaları bulur ve birleştirirsen 160 çıkar.duygu95'den alıntı:ama hocam alınan yol 160 yerdeğiştirme sıfırdır fiziğe göre böyle diye biliyorum ben :)
Ben buna benzer bir soru görmüştüm. Çözümü seriden yapılıyordu galiba. Aklım oraya gitti.
seri nedir hocam ?
evet hocam soru ben sormuştum, sinekli bisikletli soru:) jhon nash bir matematikçiye sormuştu, kim olduğunu hatırlamıyorum, adam sonsuz seriler yolundan çok kısa bir sürede zihinden yapıp sonucu veriyordu. bu kadar çabuk cevap alan nash baya sinirleniyor, hatta baya dengesiz tavırlarda sergiliyordu.MatematikciFM'den alıntı:Ben buna benzer bir soru görmüştüm. Çözümü seriden yapılıyordu galiba. Aklım oraya gitti.
tabiki sorunun seriler dışındaki çok basit çözümü var
Benim hatırladığım, Bir köpek karşılıklı birbirine doğru yürüyen iki kişinin arasında , bir ona bir diğerine doğru koşuyordu.
Seneye göreceksiniz, dizi-seri konusunuduygu95'den alıntı:seri nedir hocam ?
ömer hocam gibi benimde öğrencilerin düşünce tarzını öğrenmek için çoğu zaman sorduğum bir soru tarzıdır. bu forumda da sorduğumu sanıyordum, bilmiyorum belkide yanlış hatırlıyorum başka bir yerde de sormuş olabilirim:) neyse genel olarak çok hoşuma giden bir sorudur
Yine sorsanız öğretmenim. Biz de bilelim.
A ve B şehirlerinden hızları belli olan iki bisikletli bir birine doğru hareket ediyor. Atıyorum birinin hızı saatte 10 km, diğerinin 20km olsun.
AB arası mesafe 90 km olsun;
bisikletler herekete başladığı anda A bisikletinin tekerleğinin ön kısmında duran bir sinekte saatte 40 km hızla harekete başlıyor ( motor takmış:) ) Bye ulaşınca geri dönüyor ve bisikletler çarpışana kadar arada zikzaklar çiziyor. sinek arada ezilip ölene kadar ne kadar yol almıştır.
Bu arada gene söyleyeyim, ben bu soruyu bu forumda sormuştum diye düşünüyorum ama bilmiyorum
ben hatırladım hatta sineğin sadece bacağı kırılıyordu ölmüyordu diğer problemlerde baş rol oyuncusu olarak kalıyor du
bak şimdi bende hatırladım:) evet sormuşumduygu95'den alıntı:ben hatırladım hatta sineğin sadece bacağı kırılıyordu ölmüyordu diğer problemlerde baş rol oyuncusu olarak kalıyor du
Teşekkürler öğretmenim.
ricaederim hocam, soruyu ben sormuşum diye hatırladım ama foruma soru olarak sorulmuş ben cevap vermişim, çok sevdiğim ve sıklıkla kullandığım bir soru tarzı olduğundan burda da ben sormuşum gibi hatırladım :)