:confused::confused::confused::confused:https://img135.imageshack.us/img135/...11xformulu.gif


Arkadaşlar bu formül hakkında düşündüm düşündüm ve şöyle bi karara vardım işte 1+1/2...1/n≠∞ bence Bu formülde Sayılar her iki yana genişliyor yani Hem basamak azalıyor hem de artış yaşanıyor bu ikisinin oranı (ya da açıklığı ) bize sonsuz olup olmayacağını verecektir.Örneğin 1/∞'a gelirsek sonsuz küçüklükte etkisiz eleman elde ederiz.
Buraya asla gelemeyiz ama buraya gelirken kesirlerin hepsi bize tam basamakları ile pi'yi verir bilemiyorum. :D :rolleyes: :confused::confused:etkileşimsiz sonsuz küçüklükte bi basamakta olabilir ya da birbirini etkiliyen sonsuz küçüklükteki basamak da olabilir bunu sonsuzlaştımak insana uygun değil.


yorumlarınızı beklerim :D

bunun yorumluk birşeyi yok sayın doğacel , liseye geldiğinde kendin de bu dizinin (harmonik seri) ıraksak olduğunu bir sürü testle belirleyebileceksin en basitinden integral testiyle.

şimdilik senin gördüğün konuları düşünürsek şöyle basit bir ispat yapılabilir.

1+1/2+1/3+...+ dizisinin toplamı k gbi sınırlı bir sayı olsun o zaman k dan büyük olan en küçük tamsayıya m diyelim ve serimizi şu şekilde gruplandıralım

+(1)
+(1/2)
+(1/3+1/4)
+(1/5+1/6+1/7+1/8)
...
+(1/(2^2m+1)+...+1/2^2m+1)
...


bu toplamdaki her grubun toplamı son teriminin terim sayısıyla çarpımından yani 1/2 den büyüktür ve sadece gruplandıdığımız kısımda bile 2m tane grup olduğundan buraya kadar olan kısımın 2m.1/2=m den büyük olduğunu görmüş oluruz ki bu başta yaptığımız m nin dizimizin toplamı olan k sayısından büyük olması kabulüyle çelişir. demek ki harmonik seri toplamı sonsuzdur yani ıraksaktır.