Ali ,Berna, Ceyhun, adlı 3 arkadaşlarımın yaşları hakkında şunu diyorum:

3 arkadaşımın yaşlarının küplerinin toplamının 1/3'ü bu 3 arkadaşımın yaşlarının çarpımına eşittir.

Bu 3 arkadaşımın yaşları hakkında net ve kesin olarak ne söyleyebilirsiniz?

x³+y³+z³-3xyz=(1/2).[x+y+z][(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²] özdeşliğini kullanın verilen bilgiye gore eşitliğin sol tarafı 0

ya da
(x+y+z)³ -(x³+y³+z³)=3.(x+y)(x+z)(y+z)

başka bir çözüm:
A.O - G.O eşitsizliğinden
(x³+y³+z³) ≥ 3∛x³y³z³
(x³+y³+z³) ≥ 3xyz
eşitlik sadece x=y=z durumunda geçerli

Alıntı:

---

selosamur'den alıntı

ya da
(x+y+z)³ -(x³+y³+z³)=3.(x+y)(x+z)(y+z)

---

buradan x=y=z olması gerektiğini nasıl açıklıyorsunuz?