İntegral Soruları

∫sin³x/√cosxdx

∫

1

-1

x⁴tanx

1+x²

dx





∫cosx(lnx)dx



∫(4x³+2x)arctanxdx

∫cosx(lnx)dx

lnx=u cosdx=dv sinx=v

u.v−∫v.du

lnx.sinx−∫(sinx)/x

∫(sinx)/x=

sinxdx=dv 1/x=u

1/x.-cosx-∫-cosx.lnx

∫cosx(lnx)dx=lnx.-sinx+1/x.cosx-∫cosx.lnxdx

2.∫cosx(lnx)dx=(-.lnx.sinx+1/x.cosx)

∫cosx(lnx)dx=(-.lnx.sinx+1/x.cosx)/2

bulunur işlem hatası yoksa iki defa kısmi integrasyon aldık:eek:

∫(4x³+2x)arctanxdx

arctanx=u 1/(1+x²)=du (4x³+2x)dx=dv x²+x⁴=v

u.v-∫v.du

arctanx(x⁴+x²)-x³/3

teşekkürler

1 ve 2 nin cevabını yazar mısın? Tereddütte kaldım

cevapları yok malesef

1. soruda dx pay kısmında ise cevap 2.(sinx)^7/2+c gelmeli. ben öyle buldum.

Evet pay kisminda ama bende farkli bi sonuc buldum

2. sorunun cevabı 0 olur.Çünkü ifade tek fonksiyon ve sınırlar -a dan +a ya ise integralin cevabı 0 dır.

benim ilk yazdığım cevap yanlış. doğrusu bu
https://img835.imageshack.us/img835/1766/hd5a.jpg
https://img843.imageshack.us/img843/9389/6vs91.jpg

1. soruyu çözen yok galiba, ben çözeyim:
ileri matematikle ilgili kafanıza takılan herşeyde ben yardımcı olurum, bana mesaj da atabilirsiniz.

∫sinx².sinx.dx /√cosx = ∫(1-cos²x).sinx.dx /√cosx = ∫(1-u²).du /√u =

-∫du/√u + ∫u².du/√u = - 2√u +2/5.u^5/2 + c = - 2√cosx + 2/5.cosx^5/2 + c

cosx=u
-sinxdx=du
-du=sinxdx

Çok teşekkür ederim cevaplar için