https://img836.imageshack.us/img836/9976/mmsg.png

Bu sorudaki türev nasıl yapılmış veya ne amaçla alınmış ; yardımcı olabilecek biri varsa sevinirim.

İçdirenci olan bir üreteçle (pil, motor gibi) çalışan devrelerde, devreden geçen akım ℰ/(R+r) ile bulunur. (ℰ pilin ya da motorun elektromagnetik kuvveti, R devrenin eşdeğer direnci, r ise üreteçin içdirenci)

Devrenin gücü ise ℰ²R/(R+r)² formülüyle bulunur. Sanırım buraya kadar sorun yok, türev işin içine girince takıldın. Öncelikle iş bölümünde 10. sınıf yazıyor, özel bir ilgin yoksa bu soruyu çözmenin bir anlamı olmayacaktır, atla derim.

Çözüme gelirsek, P= ℰ²R/(R+r)² demiştik. R'ye göre türev alıp 0'a eşitlersen, (bu arada hiç fark etmez r'ye göre de alabilirsin) [ℰ²(R+r)²-(2R+2r)ℰ²R]/(R+r)⁴=0 elde edersin, payın 0 olabilmesi (ℰ 0 olmamak kaydıyla) R=r ile sağlanır. Daha sonra da pilin maksimum gücünü vs bulabilirsin.

Türevin neden alındığıyla ilgili, pilin ya da motorun gücü ℰ²R/(R+r)² fonksiyonuna bağlı olarak değişir. ℰ sabit olduğu için güç yalnızca R ve r'ye bağlı olarak değişir. ℰ'yi sabit düşünüp yok sayarsak, güç R/(R+r)² ile doğru orantılı diyebiliriz. R/(R+r)² bir eğri belirtir, bir eğrinin maksimum ya da minimum noktasını bulmak için türevi alıp 0'a eşitleriz çünkü eğriye çizilen teğetin eğiminin (türevin tanımı) 0 olduğu anda o eğri maksimum ya da minimum değerini alır. Gücün maksimum olması için türev alınıp 0'a eşitlenmiş.

Maksimum noktada türev sıfırdır.

Alıntı:

---

Ttretn'den alıntı

İçdirenci olan bir üreteçle (pil, motor gibi) çalışan devrelerde, devreden geçen akım ℰ/(R+r) ile bulunur. (ℰ pilin ya da motorun elektromagnetik kuvveti, R devrenin eşdeğer direnci, r ise üreteçin içdirenci)

Devrenin gücü ise ℰ²R/(R+r)² formülüyle bulunur. Sanırım buraya kadar sorun yok, türev işin içine girince takıldın. Öncelikle iş bölümünde 10. sınıf yazıyor, özel bir ilgin yoksa bu soruyu çözmenin bir anlamı olmayacaktır, atla derim.

Çözüme gelirsek, P= ℰ²R/(R+r)² demiştik. R'ye göre türev alıp 0'a eşitlersen, (bu arada hiç fark etmez r'ye göre de alabilirsin) [ℰ²(R+r)²-(2R+2r)ℰ²R]/(R+r)⁴=0 elde edersin, payın 0 olabilmesi (ℰ 0 olmamak kaydıyla) R=r ile sağlanır. Daha sonra da pilin maksimum gücünü vs bulabilirsin.

Türevin neden alındığıyla ilgili, pilin ya da motorun gücü ℰ²R/(R+r)² fonksiyonuna bağlı olarak değişir. ℰ sabit olduğu için güç yalnızca R ve r'ye bağlı olarak değişir. ℰ'yi sabit düşünüp yok sayarsak, güç R/(R+r)² ile doğru orantılı diyebiliriz. R/(R+r)² bir eğri belirtir, bir eğrinin maksimum ya da minimum noktasını bulmak için türevi alıp 0'a eşitleriz çünkü eğriye çizilen teğetin eğiminin (türevin tanımı) 0 olduğu anda o eğri maksimum ya da minimum değerini alır. Gücün maksimum olması için türev alınıp 0'a eşitlenmiş.

---

Hocam peki türevi (f(x)/g(x)) ' = [f ' (x) . g(x) − g ' (x) . f(x)] / (g(x))²
alırsak ℰ²R'nin türevi 2ℰ olmaz mı?

Alıntı:

---

orhunal'den alıntı

Hocam peki türevi (f(x)/g(x)) ' = [f ' (x) . g(x) − g ' (x) . f(x)] / (g(x))²
alırsak ℰ²R'nin türevi 2ℰ olmaz mı?

---

Hayır. Mesela A değeri sabit olmak üzere (zaten soruda da ℰ sabittir, çünkü pilin ya da motorun emk'sı devreden bağımsızdır) ,

f(x)= A²x fonksiyonunun x'e göre türevi A²'dir. (aynı şekilde f(A)= A²x fonksiyonunun A'ya göre türevi 2Ax'tir.)