F(x) fonksiyonu [a,b] aralığının bütün iç noktalarında türevi 0'sa bu fonksiyonun özdeş olarak sabit olacağını gösteriniz?
Teşekkürler.
Yazdırılabilir görünüm
F(x) fonksiyonu [a,b] aralığının bütün iç noktalarında türevi 0'sa bu fonksiyonun özdeş olarak sabit olacağını gösteriniz?
Teşekkürler.
Buradaki ve buradaki anlatımda [a,b] aralığının herhangi bir alt aralığında , artan veya azalan olması durumunda f '(x) in de , pozitif veya negatif olması gerekir.
Eğer tüm noktalarda f '(x)=0 ise her iç nokta, hem maksimum , hem de minimum noktadır. Bir iç nokta, hem maksimum, hem de minimum nokta ise, bu aralıkta artan ya da azalanlık durumundan bahsedilemez. Sonuç olarak f, [a,b] aralığında sabittir.