permütasyon

A={1,2,3,4,5,6} olsun A kümesinin elemanlarını kullanarak abc (a≤b≤c) olacak biçimde kaç tane 3 basamaklı sayı yazılabilir ?

Bu soruyu 10-15 defa daha çözdük sanırım :)
İlk önce a<b<c şartını sağlayanların sayısını bulalım.
C(6,3).1=20 tane.
a=b<c şartını sağlayanların sayısını bulalım.Bu da C(6,2).1 şekilde olur.
Aynı şekilde;
a<b=c şartını sağlayanların sayısı
ve
a=b=c şartını sağlayanların sayısını bulursanız cevaba ulaşırsınız.
Dediğim gibi pekçok kez çözdüm bu soruyu forumda biraz foruma bakarsanız görürsünüz.:)

hocam sinirlenmeye gerek yok demek ki görmemişiz :) (ayrı ayrı düşünüp hesaplayacağız yani)

Yok yahu neden sinirleneyim. :)
Bir de size bir makale atmıştım oradaki kutu yöntemini de uygulayabilirsiniz.

Bu sorunun daha kisa bir yolu var.Ic ice 3 tane kutu dusunelim , bir tane de disarida kutu olsun.En icteki a,onun disindaki b, en distaki c olsun.Elimizde 6 tane top oldugunu dusunelim.a sifir olamayacagindan onun icine bir top birakalim.Daha sonra geriye kalan 5 ozdes topu 4 kutuya dagitalim.Bu islemi ister ayirac yontemiyle ister tekrarli kombinasyon formuluyle yapabilirsiniz.Yani 8 in 3 lu kombinasyonu 56 sayi yazilabilir.Bu yontemi sayin gereksizyorumcu yine bu sitede benim sordugum bir soru uzerine yapmisti.

cizmeli kedi'den alıntı:

Bu sorunun daha kisa bir yolu var.Ic ice 3 tane kutu dusunelim , bir tane de disarida kutu olsun.En icteki a,onun disindaki b, en distaki c olsun.Elimizde 6 tane top oldugunu dusunelim.a sifir olamayacagindan onun icine bir top birakalim.Daha sonra geriye kalan 5 ozdes topu 4 kutuya dagitalim.Bu islemi ister ayirac yontemiyle ister tekrarli kombinasyon formuluyle yapabilirsiniz.Yani 8 in 3 lu kombinasyonu 56 sayi yazilabilir.Bu yontemi sayin gereksizyorumcu yine bu sitede benim sordugum bir soru uzerine yapmisti.

Ben de son yorumda bu yolu söylemiştim :)
EK.Tekrarlı permütasyon ile ayraç yöntemi aynıdır.

Ben yazarken siz zaten halletmissiniz :)

cizmeli kedi'den alıntı:

Ben yazarken siz zaten halletmissiniz :)

Düşünmeniz yeter hocam.Ellerinize sağlık.

dışarda ki kutunun mantığı nedir hocam

selosamur'den alıntı:

dışarda ki kutunun mantığı nedir hocam

Şu soruyu anımsayın : A={1,2,3,4,5,6} a<b<c şartını sağlayan kaç sayı vardır?
Bu soruda şöyle düşünüyoruz esasen : iç içe 3 kutu düşünün en üstteki minimum kutuyu alır a kutusu , ortadaki b, içerdeki c.
Burada da aynı hesap.