Trigonometri sorularım

üniversitedeki hoca sordu ama baya uğraştım çözemedim nasıl yaparız, şimdiden teşekkürler ....

A+B+C=π(pi) ise cosA+cosB+cosC=?

A+B+C=π(pi) ise sin2A+sin2B+sin2C=?

cosA+cosB+cosC=cosA+2cos[(B+C)/2].cos[(B-C)/2] , cos[(B+C)/2]=sin(A/2) ve cosA=1-2[sin^2(A/2)]
=1-2sin^2(A/2)+2sin(A/2).cos[(B-C)/2]
=1-2sin(A/2).[sin(A/2)-cos[(B-C)/2]] , sin(A/2)=cos[(B+C)/2]
=1-2.sin(A/2)[cos[(B+C)/2]-cos[(B-C)/2]
=1+4.sin(A/2).sin(B/2).sin(C/2)


Telefondan yazdigim icin cok zahmetli odu.O yuzden diger sorunun cozumunu yazmiyorum.Siz cozume bakip diger soruyu da ayni sekilde cozebilirsiniz.Cevap 4.cosA.cosB.cosC olmali.

cizmeli kedi'den alıntı:

cosA+cosB+cosC=cosA+2cos[(B+C)/2].cos[(B-C)/2] , cos[(B+C)/2]=sin(A/2) ve cosA=1-2[sin^2(A/2)]
=1-2sin^2(A/2)+2sin(A/2).cos[(B-C)/2]
=1-2sin(A/2).[sin(A/2)-cos[(B-C)/2]] , sin(A/2)=cos[(B+C)/2]
=1-2.sin(A/2)[cos[(B+C)/2]-cos[(B-C)/2]
=1+4.sin(A/2).sin(B/2).sin(C/2)


Telefondan yazdigim icin cok zahmetli odu.O yuzden diger sorunun cozumunu yazmiyorum.Siz cozume bakip diger soruyu da ayni sekilde cozebilirsiniz.Cevap 4.cosA.cosB.cosC olmali.

çok teşekkürler hocam ama son işlemi anlamadım nasıl geçiş yaptık oraya 1+4.sin(A/2).sin(B/2).sin(C/2) oldu o kısmı anlamadım

anladım hocam çok sağ ol

https://img10.imageshack.us/img10/5356/v2qq.png

Süleyman Oymak'den alıntı:

https://img10.imageshack.us/img10/5356/v2qq.png

teşekkürler hocam çok sağ olun .