üniversitedeki hoca sordu ama baya uğraştım çözemedim nasıl yaparız, şimdiden teşekkürler ....

A+B+C=π(pi) ise cosA+cosB+cosC=?

A+B+C=π(pi) ise sin2A+sin2B+sin2C=?

cosA+cosB+cosC=cosA+2cos[(B+C)/2].cos[(B-C)/2] , cos[(B+C)/2]=sin(A/2) ve cosA=1-2[sin^2(A/2)]
=1-2sin^2(A/2)+2sin(A/2).cos[(B-C)/2]
=1-2sin(A/2).[sin(A/2)-cos[(B-C)/2]] , sin(A/2)=cos[(B+C)/2]
=1-2.sin(A/2)[cos[(B+C)/2]-cos[(B-C)/2]
=1+4.sin(A/2).sin(B/2).sin(C/2)


Telefondan yazdigim icin cok zahmetli odu.O yuzden diger sorunun cozumunu yazmiyorum.Siz cozume bakip diger soruyu da ayni sekilde cozebilirsiniz.Cevap 4.cosA.cosB.cosC olmali.

Alıntı:

---

cizmeli kedi'den alıntı

cosA+cosB+cosC=cosA+2cos[(B+C)/2].cos[(B-C)/2] , cos[(B+C)/2]=sin(A/2) ve cosA=1-2[sin^2(A/2)]
=1-2sin^2(A/2)+2sin(A/2).cos[(B-C)/2]
=1-2sin(A/2).[sin(A/2)-cos[(B-C)/2]] , sin(A/2)=cos[(B+C)/2]
=1-2.sin(A/2)[cos[(B+C)/2]-cos[(B-C)/2]
=1+4.sin(A/2).sin(B/2).sin(C/2)


Telefondan yazdigim icin cok zahmetli odu.O yuzden diger sorunun cozumunu yazmiyorum.Siz cozume bakip diger soruyu da ayni sekilde cozebilirsiniz.Cevap 4.cosA.cosB.cosC olmali.

---

çok teşekkürler hocam ama son işlemi anlamadım nasıl geçiş yaptık oraya 1+4.sin(A/2).sin(B/2).sin(C/2) oldu o kısmı anlamadım

anladım hocam çok sağ ol

https://img10.imageshack.us/img10/5356/v2qq.png

Alıntı:

---

Süleyman Oymak'den alıntı

https://img10.imageshack.us/img10/5356/v2qq.png

---

teşekkürler hocam çok sağ olun .